HDU 4405 Aeroplane chess 概率dp求期望

题意：给定0~n（1<=n<=100000）个位置和m（0<=m<=1000）个传送门（从xi传送到yi xi<yi），到达xi一定会被传送到yi，

         问从0通过掷骰子到达n点的掷骰子的期望。

题解：E[i] 表示到达 i 点的期望，P[i] 表示到达 i 点的概率，E[pos] += (E[i] + P[i]) * 1.0 / 6.0;P[pos] += P[i] * 1.0 / 6.0;即在当前位置到达的下一个位置是

         以1.0 / 6.0的概率转移的。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int maxn = 100002;
const double unit = 1.0 / 6.0;
int m,n;
double E[maxn],P[maxn];
int next[maxn];

void read()
{
    memset(E,0,sizeof(E));
    memset(P,0,sizeof(P));
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        next[i] = i;
    }
    int u,v;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        next[u] = v;
    }
    return;
}

int find(int u)
{
    return (u == next[u]) ? next[u] : (next[u] = find(next[u]));
}

void make()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        next[i] = find(next[i]);
    }
    return;
}

void solve()
{
    P[0] = 1.0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=6;j++)
        {
            int pos = i + j;
            if(pos > n) pos = n;
            pos = next[pos];
            E[pos] += (E[i] + P[i]) * unit;
            P[pos] += P[i] * unit;
        }
    }
    printf("%.4f\n",E[n]);
    return;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m) && n+m)
    {
        read();
        make();
        solve();
    }
    return 0;
}