开始的数学

数学真的太深奥了
开始看数学了，
第一本书，组合数学引论 作者: 孙淑玲,许胤龙 这本书挺好的，学到了好多的东西
下面介绍一下这几天做的题，不知为什么，感觉这几个题都太”奇怪“了
poj 1150 The Last Non-zero Digit
题目大意：求n!的最后一位非零位的数字是什么

这个题的数据规模有点大，10^8，也就是说暴力是不行的了

这个题的思路是，在n!里面取出2和5，然后判断断1379的个数，哎，

这个里面的东西很不错http://duanple.blog.163.com/blog/static/7097176720081016113033592/

#include <string.h>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define DEBUG 1
#undef DEBUG
int get2(int n)
{
    if(n == 0) return 0;
    return n/2+get2(n/2);
}
int get5(int n)
{
    if(n == 0) return 0;
    return n/5+get5(n/5);
}
int odd_getX(int n,int x)
{
    if(n == 0) return 0;
    return n/10+(n%10 >= x)+ odd_getX(n/5,x);
}
int getX(int n,int x)
{
    if(n == 0) return 0;
    return getX(n/2,x)+odd_getX(n,x);
}

int solve(int n,int m)
{
    int two,five,one,three,seven,nine;
    int table[4][4] =
    {
        6,2,4,8,//last digit of 2^4 2 2^2 2^3
        1,3,9,7,//...3
        1,7,9,3,//...7
        1,9,1,9,//...9
    };
    m = n-m;
    two = get2(n)-get2(m);//二的个数
    five = get5(n)-get5(m);// 5
    one = getX(n,1) - getX(m,1); // 1 对结果不起作用
    three = getX(n,3) - getX(m,3); // 3 
    seven = getX(n,7) - getX(m,7);
    nine = getX(n,9) - getX(m,9);

    int last_digit = 1;
    if(two < five) return 5;
    else
    {
        if(two > five) last_digit *= table[0][(two-five)%4];
        last_digit *= table[1][three%4];
        last_digit *= table[2][seven%4];
        last_digit *= table[3][nine%4];
        return  last_digit % 10;
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2)
    {
        printf("%d\n",solve(n,m));
    }
}

poj 1715 Hexadecimal Numbers 
题目大意：求第n大得8位16进制数，注意可以少于8位

poj 2282 The Counting Problem

题目大意：求a到b中0到9这十个数字出现的次数

解题思路：f(n) = f(n/10-1)*c + deal(n%10) + deal(出现n%10的时候n/10中的数字)

具体点就是，我们可以先考虑最后一位的情况，例如192 那么到189就是最后一位循环了19次，这样就可以不考虑最后一位了，然后处理最后一位的时候我们还得看路大于189的情况，这个就是后面两项的结果。

poj 1430  Binary Stirling Numbers

题目大意：简单点就是，给出m，n求第二类stirling数是奇数还是偶数

这个题，确实对于我来说有一定的难度，我不会啊，看别人的解题报告，看到了一个不错的思路，但是我算了好几遍，还是没有算对，但是，我还是感觉这个思路很好 ，解题报告推荐如下：

http://gisyhy.blog.163.com/blog/static/12939034320104603214437/

望各位大牛指教

上面的几个题，我觉得都有点奇怪，难道acm就是这么考组合数学的？？