hdu 4248 A Famous Stone Collector【DP】【Fudan Local Programming Contest 2012 D】

题目大意：给n堆不同颜色的石头，给定每堆石子的数量，问，能够组成多少串满足：

Two patterns are considered different, if and only if they have different number of stones or have different colors on at least one position.

解题思路：开始的时候没有思路，想各种组合数学知识，最后，突发奇想，会不会是dp??对，就是dp

dp[i][j] 表示前i堆石子构成长度为j的串的方案数；

状态转移方程是：k为i堆使用的数量

dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-k] * C[j][k]%M)%M;

ok问题解决，让我费了不少时间的是c[j][k]（组合数）不是很好想。

code：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define M 1000000007
long long dp[110][10010];
long long C[11000][110];
void cc()
{
    int i,j;
    C[0][0]=1;
    for(i=1;i<10010;i++)
        for(j=0;j<=100;j++)
            if(j == 0) C[i][j] = C[i-1][j];
            else C[i][j] = (C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%M;
            //C[i][j]=(j==0) ? C[i-1][j] : ();
}
int main()
{
    cc();
    int n;
    int cas = 1;
    while(cin >> n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        int sum = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            int t;
            cin >> t;
            sum += t;
            for(int k = 0;k <= t;k++)
                for(int j = k;j <= sum;j++)
                    dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-k] * C[j][k]%M)%M;
           
        }
        long long re = 0;
        for(int i = 1;i <= sum;i++) re = (re + dp[n][i])%M;
        cout << "Case " << cas++<< ": " << re << "\n";
    }
    return 0;
}