JZOJ4446【HNOI模拟】B

Description

Solution

∪and，∩or，上and下or。
一看到and和or就要想到数里面01的变幻。
我们发现a=a and b其实就是b在某位为0的情况下把0换到a去，b=a or b其实就是a在某位为1的情况下把1换到b去，其实就是a与b的交换。
那么现在问题就是变成转移0和1，导致最后的平方和最大。
考虑二元组，看看是交换优还是不交换优。
现在假设a>b，如果a需要把(k+1)位的1转移b去。
转移后的平方和为 (a−2k)2+(b+2k)2
原来的平方和是 a2+b2
比较一下那个大，两式相减得 2k+1(a−b) ，因为a>b，所以上式≥0，所以转移了更优。
那么只有把当前位的所有1集中在一起就好了。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
typedef long long ll;
const int maxn=100007;
using namespace std;
ll i,j,k,l,t,n,m,ans;
int b[maxn];
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    fo(i,1,n){
        scanf("%lld",&k);
        fo(j,0,20){
            if(k&(1<<j)){
                b[j]++;    
            }
        }
    }
    fo(i,1,n){
        k=0;
        fo(j,0,20){
            if(b[j]){
                b[j]--;
                k+=(1<<j);
            }
        }
        ans+=k*k;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}