扔骰子，求概率

n 个骰子的点数。把n 个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为S。输入n，打印出S 的所有可能的值出现的概率。
ANSWER:
All the possible values includes n to 6n. All the event number is 6^n.
For n<=S<=6n, the number of events is f(S, n)
f(S,n) = f(S-6, n-1) + f(S-5, n-1) + … + f(S-1, n-1)
number of events that all dices are 1s is only 1, and thus f(k, k) = 1, f(1-6, 1) = 1, f(x, 1)=0 where x<1 or x>6, f(m, n)=0 where m<n 
Can do it in DP.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.IO;
using System.Diagnostics;

namespace ConsoleApp
{
    class RunClass
    {
        public static void Main()
        {
            int sum = 28;
            int N = 27;
            Stopwatch sw = new Stopwatch();
            sw.Start();
            int r1 = CalcBruteForce(sum, N);//too too too slow
            sw.Stop();
            Console.WriteLine("" + r1 + ":" + 
                sw.ElapsedMilliseconds);
            sw.Reset();
            int r2 = CalcDP(sum, N);
            sw.Stop();
            Console.WriteLine("" + r2 + ":" + 
                sw.ElapsedMilliseconds);
        }
        public static int CalcDP(int sum, int n)
        {
            int[,] arr = new int[sum + 1, n + 1];
            for (int j = 1; j < arr.GetLongLength(1); j++)//n
                for (int i = 0; i < arr.GetLongLength(0); i++)//sum
                {
                    if (i <= 0)
                        arr[i, j] = 0;
                    else if (i > 6 * j)
                        arr[i, j] = 0;
                    else if (j == 1)
                        arr[i, j] = 1;
                    //dp
                    else
                    {
                        int m = 0;
                        for (int t = 1; t <= 6; t++)
                        {
                            if (i - t >= 0)
                                m += arr[i - t, j - 1];
                        }
                        arr[i, j] = m;
                    }
                }
            return arr[sum,n];
        }

        public static int CalcBruteForce(int sum, int n)
        {
            if (sum <= 0)
                return 0;
            if (sum == n)
                return 1;
            if (sum > 6 * n)
                return 0;
            if(n==1)
                return 1;
            int rst = CalcBruteForce(sum - 1, n - 1) + 
                        CalcBruteForce(sum - 2, n - 1) +
                        CalcBruteForce(sum - 3, n - 1) +
                        CalcBruteForce(sum - 4, n - 1) +
                        CalcBruteForce(sum - 5, n - 1) +
                        CalcBruteForce(sum - 6, n - 1);
            return rst;
        }
    }
}