InSAR学习（五）高级的InSAR技术：PS技术和SBAS技术
1 PS方法
1.1 PS方法的特点和要点
PSInSAR方法的特点：形变监测的时间覆盖范围大，因为可用的影像比较多，而不用过分考虑时间基线和垂直基线过大带来的去相关问题；PS点上的地形精度可以提高到传统InSAR无法企及的高度；大部分的大气因素可以去除，这在小形变监测中比较重要。但是PSInSAR处理方法比较复杂，对数据的时间覆盖范围要求高（ ≈30InSARimages ），因此PSInSAR并不会试图取代传统方法，但是会在影像充足情况下的小形变（太小以至于传统方法无法监测）监测发挥重要作用。
PS点是一个分辨单元内部散射特别强烈的散射体，对于PS点而言，分辨单元内部其他的散射不特别强烈的散射体都是噪声。正是因为这个原因，PS方法中一般不进行预滤波和多视等降低分辨率的处理，因为这样会导致一个分辨单元内部有更多的散射体，大多数情况下更多的散射体意味着更多的噪声。
PS方法开始于PS点的选取，但是这并不是个一劳永逸的事情，后面会逐步的去除错误的和不当的候选点，也会逐步添加一些ps点以提高PS点的密度。后面每一步的处理中判定PS的条件是：（去相关）相位噪声的级别（the level of decorrelation noise）。这主要有两种方法：
- 第一种方法需要建立形变随时间变化的模型。首先通过相邻像素作差分以去除大气效应和轨道误差带来的误差，然后剩下的相位主要就是由高程误差和和形变带来的，这可以通过综合考虑序列干涉数据进行建模解算，解算完成之后误差方程的残差就可以作为PS候选点相位噪声的估计。
- 第二种方法主要是考虑到相位信息的空间相关性。空间滤波用来估计空间相关的干涉相位信息：形变、大气效应以及轨道误差导致的相位信息，估计出来之后，把这些信息从原有的干涉相位信息中减去，剩下的就是高程误差导致的相位了。这可以通过综合考虑序列干涉数据进行建模解算，解算完成之后误差方程的残差就可以作为PS候选点相位噪声的估计。
两种方法最终都可以将形变信息从其他的信息中区分出来，这个区分是基于这样的假设：形变导致的相位信息是时间相关的，大气导致的相位信息是空间相关的，噪声在时间和空间上都是无关的。
PS方法的其中一个优势是可以研究某一个散射体的形变，而不是分辨单元的形变，这意味着处理方法已经深入到了像素的内部，这对于基础设施以及建筑物的监测具有重要意义。
PS方法的精度取决于：传感器的特点、影像的数量，影像的时间覆盖范围、PS点的相干性以及距离参考点的距离。（仔细想一想这些好像对所有的MTInSAR都是成立的）
1.2 一种PS方法：the Delft implementation of PSI, DePSI
DePSI 是一种PSInSAR处理方法，处理步骤主要有：
- 干涉图生成：主辅影像过采样、粗匹配、精匹配、辅影像重采样、干涉图生成（这个过程Doris可以实现）
- PS点选择
- 伪纠正，这是为了确保PS点的振幅不受观测几何和卫星系统特点的影响，不满足这个特点的PS候选点要被排除。
- PS点相位观测值，包括两个内容：主影像的选取；对同一干涉图上个的各个PS点作差分。对第二个内容的简单解释如下，差分之前有测量值 φ ms p ，其中， m,s 分别表示主辅影像， p 表示第 p 个PS点。这里因为相位缠绕， φ ms p 并不具有可译性，但是对不同的点作差分后，情况会变得不同。 φ ms pq 表示两个PS点的相位差，其中同时包含有时间差异和空间差异，是的，这里需要一个时间参考点和空间参考点。对于 K 幅SAR影像， P 个PS点，独立的差分相位值有 （K−1)（P−1） 个。
- 模型解算（包括数学模型和统计模型）、精度评价、以及质量控制。其中一些要点是数学模型中考虑了PS点的亚像素误差以及多普勒中心频率，不知道是不是所有的MTInSAR方法都考虑了；位置数是相位缠绕整数值、高程误差以及形变，方程不满秩，添加了虚拟观测方程；关于精度评价和质量控制还没有看懂。
2 SBAS方法
SBAS方法的命名来自于其基线配置方面的考虑：小基线，即最小化时间、视角方面的差异，以最大限度地减小去相关和高程误差的影响，这也是其和PS方法的最主要区别。去相关的影响还可以进一步通过spectral filteringin range and discarding of the non-overlapping Doppler frequencies in azimuth以及multilooking interferograms 等方法削弱（虽然并不会总是奏效，例如对于森林区域的一片空地，多视处理只会增加去相关）。是否进行预滤波和多视处理也是其和PS方法的主要区别。
SBAS的处理对象不再是PS点：PS targets resolution cells dominated by a single scatterer and the latter targets cells with many scatterers, none of which dominate.
SBAS方法利用解缠后的相位，估计出平均形变速度之后，可以通过时域的高通滤波和空间域的低通滤波（大气带来的相位信息是空间上相关，时间上随机的）去除大气的影响，估计形变时间序列常用的方法是singular value decomposition (SVD) approach
SBAS方法有许多改进版本，改进的方面主要有：通过分别处理高质量和低质量的InSAR影像数据纠正解缠误差；迭代进行形变估计和大气效应去除
3 综合PS和SBAS的方法
PS方法一般只有一个主影像（star型基线），而SBAS方法则有多个主影像。
One might suppose that a full-resolution small baseline approach is equally good as a persistent scatterer approach alsofor cells dominated by a single scatterer, but in fact there are two advantages that the PS approach has in this case. The first is that all interferograms can be created with respect to a single master. This allows for a reduction of the noise contribution of the master image prior to phase unwrapping, as it is present in all interferograms. The second is that no spatial filtering is applied, which avoids increasing the noise contribution of non-dominant scatterers by coarsening of the resolution. Therefore the two approaches can be considered as complementary, in the usual case where a data set contains pixels with a range of scattering characteristics.
所以，有一类方法是综合PS和SBAS的方法，其中既用到了PS点，也用到了时间相关像素。
By combining both approaches signal can be extracted from more pixels overall, improving the spatial sampling, and the signal-to-noise ratio can be improved for pixels that are selected by both approaches. Improvement of the spatial sampling is important not only because the resolution of any deformation signal is increased, but also because it allows for more reliable phase-unwrapping.。
参数估计的有：least-squares , singular value decomposition, or L1-norm minimization.
4 参考文献
Hooper, A., Bekaert, D., Spaans, K., & Arıkan, M. (2012). Recent advances in SAR interferometry time series analysis for measuring crustal deformation. Tectonophysics, 514, 1-13.
Zhong, L., & Dzurisin, D. (2014). Insar imaging of aleutian volcanoes. Springer Praxis Books, 2014(8), 1778–1786.
Ketelaar, V. (2009). Satellite radar interferometry : subsidence monitoring techniques.