编程找出不同的四位平方数对,它们由相同的数字构成

问题重述：

[ 1024,2401; 1089,9801; 1296,2916; 1296,9216; 1369,1936; 1764,4761; 2916,9216; 4096,9604 ] 

上述数对是1000~9999 的平方数，他们4个位数上所用到的数字是一样的。

问题分析：

1000~9999所有的平方数对应的平方根范围是32~99，二重遍历32~99，找出符合规则的数对{x,y}(x != y)，打印。

伪代码的框架可以简化为：

i : 32 -> 99

j : i+1 -> 99

//相应的规则符合即打印i ,j 

一个错误的想法：

按照上述伪代码框架，找出规则为解题的关键：

最初的错误想法是：

将 平方数 的4位数每一位数的和&积(除去0)求出来，都相等的即为符合的规则

结果：

多出来这样的数对：

{ 35(1225) , 71(5041) }

{ 47(2209) , 70(4900) }

{ 67(4489) , 94(8836) }

后来仔细考虑发现 忽略了4平方位数的合数位的质因数或者因数 可能在另一4位平方数上占据多位（有点绕口，但看上述三个特例就清楚了）

为了交流学习，错误代码如下：

#include <stdio.h>

int NumberSum(int num)
{
	int i=4;
	int sum =0;
	while (i--)
	{
		sum += num%10;
		num /= 10;
	}
	return sum;
}
int NumberAdd(int num)
{
	int i=4;
	int sum = 1;
	int temp;
	while (i --)
	{
		temp = num % 10;
		if(temp != 0)
			sum *= temp;
		num /= 10;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int i;
	int j;
	int numI;
	int numJ;
	int numI1;
	int numJ1;
	for (i = 32 ;i <= 99 ; i ++)
	//int key = -1;
	{
		numI = NumberSum(i*i);
		numI1 = NumberAdd(i*i);
		for(j = i + 1; j<= 99; j++)
		{
			numJ = NumberSum(j*j);
			numJ1 = NumberAdd(j*j);
			if (numI == numJ)
			{
				if(numI1 == numJ1)
				{
					printf("i = %d j = %d\r\n",i,j);
				}
			}
		}
	}
	
	return 0;
}

 正确的思路：

将平方数的每一位放入数组，并对数组按升序或者降序排序后，对两个数组按位比较。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int cmp(const void*a,const void*b)
{
	return *(int*)a -*(int*)b;
}


//将每一位数字存入数组
void getNumber(int num,int a[])
{
	int i = 4;
	while (i)
	{
		a[--i] = num % 10;
		num /= 10;
	}
}

//按位比较两个数组的每一位数字
int Compare(int a[],int b[])
{
	int i;
	int count = 0;
	for (i=0;i<4;i++)
	{
		if (a[i]==b[i])
		{
			count ++;
		}
		else
			continue;
	}
	if(count == 4)
		return 1;
	else
		return 0;
}
int main()
{
	int i;
	int j;
	int a[4];
	int b[4];
	for (i = 32 ;i < 100; i++)
	{
		getNumber(i*i,a);
		qsort(a,4,sizeof(a[0]),cmp);//排序
		for(j= i+1 ;j< 100; j++)
		{
			getNumber(j*j,b);
			qsort(b,4,sizeof(b[0]),cmp);//排序
			if(Compare(a,b))
			{
				cout << "{"<<i*i<<","<<j*j<<"}"<<endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}

运行结果如下：