JAVA经典算法40题

 

JAVA经典算法40题
【程序1】   题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？  
1.程序分析：   兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....  
public class exp2{
 public static void main(String args[]){
  int i=0;
  for(i=1;i<=20;i++)
   System.out.println(f(i));
 }
 public static int f(int x)
 {
  if(x==1 || x==2)
   return 1;
  else
   return f(x-1)+f(x-2);
 }
}
或
public class exp2{
 public static void main(String args[]){
  int i=0;
  math mymath = new math();
  for(i=1;i<=20;i++)
   System.out.println(mymath.f(i));
 }

}
class math
{
 public int f(int x)
 {
  if(x==1 || x==2)
   return 1;
  else
   return f(x-1)+f(x-2);
 }
}

【程序2】   题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。  
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，  
则表明此数不是素数，反之是素数。  
public class exp2{
 public static void main(String args[]){
  int i=0;
  math mymath = new math();
  for(i=2;i<=200;i++)
   if(mymath.iszhishu(i)==true)
   System.out.println(i);
 }
}
class math
{
 public int f(int x)
 {
  if(x==1 || x==2)
   return 1;
  else
   return f(x-1)+f(x-2);
 }
 public boolean iszhishu(int x)
 {
  for(int i=2;i<=x/2;i++)
   if (x % 2==0 )
    return false;
  return true;
 }
}

【程序3】   题目：打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 "水仙花数 "，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。  
1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。  
public class exp2{
 public static void main(String args[]){
  int i=0;
  math mymath = new math();
  for(i=100;i<=999;i++)
   if(mymath.shuixianhua(i)==true)
   System.out.println(i);
 }
}
class math
{
 public int f(int x)
 {
  if(x==1 || x==2)
   return 1;
  else
   return f(x-1)+f(x-2);
 }
 public boolean iszhishu(int x)
 {
  for(int i=2;i<=x/2;i++)
   if (x % 2==0 )
    return false;
  return true;
 }
 public boolean shuixianhua(int x)
 {
    int i=0,j=0,k=0;
    i=x / 100;
    j=(x % 100) /10;
    k=x % 10;
    if(x==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
     return true;
    else
     return false;
   
 }
}
【程序4】   题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。  
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：  
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。  
(2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。  
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。  
public class exp2{
 public exp2(){}
    public void fengjie(int n){
        for(int i=2;i<=n/2;i++){
            if(n%i==0){
                System.out.print(i+"*");
                fengjie(n/i);
                }
        }
        System.out.print(n);
        System.exit(0);///不能少这句，否则结果会出错
        }
        public static void main(String[] args){
             String str="";
             exp2 c=new exp2();
             str=javax.swing.JOptionPane.showInputDialog("请输入N的值（输入exit退出）：");
             int N;
             N=0;
             try{
                     N=Integer.parseInt(str);
                     }catch(NumberFormatException e){
                         e.printStackTrace();
                         }
            System.out.print(N+"分解质因数："+N+"=");
            c.fengjie(N);
        }   
}
【程序5】   题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩> =90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。  
1.程序分析：(a> b)?a:b这是条件运算符的基本例子。  
import javax.swing.*;
public class ex5 {
        public static void main(String[] args){
             String str="";
             str=JOptionPane.showInputDialog("请输入N的值（输入exit退出）：");
             int N;
             N=0;
             try{
                N=Integer.parseInt(str);
              }
             catch(NumberFormatException e){
                e.printStackTrace();
               }
             str=(N>90?"A":(N>60?"B":"C"));
             System.out.println(str);
        }   
}
【程序6】   题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。  
1.程序分析：利用辗除法。  
最大公约数：
public class CommonDivisor{
    public static void main(String args[])
    {
        commonDivisor(24,32);
    }
    static int commonDivisor(int M, int N)
    {
        if(N<0||M<0)
        {
            System.out.println("ERROR!");
            return -1;
        }
        if(N==0)
        {
            System.out.println("the biggest common divisor is :"+M);
            return M;
        }
        return commonDivisor(N,M%N);
    }
}
最小公倍数和最大公约数：
import java.util.Scanner;
public class CandC
{
//下面的方法是求出最大公约数
public static int gcd(int m, int n)
{
while (true)
{
if ((m = m % n) == 0)
return n;
if ((n = n % m) == 0)
return m;
}
}
public static void main(String args[]) throws Exception
{
//取得输入值
//Scanner chin = new Scanner(System.in);
//int a = chin.nextInt(), b = chin.nextInt();
int a=23; int b=32;
int c = gcd(a, b);
System.out.println("最小公倍数：" + a * b / c + "\n最大公约数：" + c);
}
}
【程序7】   题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。  
1.程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为 '\n '.  
import java.util.Scanner;
public class ex7 {
  public static void main(String args[])
  {
   System.out.println("请输入字符串：");
   Scanner scan=new Scanner(System.in);
   String str=scan.next();
   String E1="[\u4e00-\u9fa5]";
   String E2="[a-zA-Z]";
   int countH=0;
   int countE=0;
   char[] arrChar=str.toCharArray();
   String[] arrStr=new String[arrChar.length];
   for (int i=0;i<arrChar.length ;i++ )
   {
    arrStr[i]=String.valueOf(arrChar[i]);
   }
   for (String i: arrStr )
   {
    if (i.matches(E1))
    {
     countH++;
    }
    if (i.matches(E2))
    {
     countE++;
    }
   }
   System.out.println("汉字的个数"+countH);
   System.out.println("字母的个数"+countE);
  }
 }
【程序8】   题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。  
1.程序分析：关键是计算出每一项的值。  
import java.io.*;
public class Sumloop {
  public static void main(String[] args) throws IOException
  {
   int s=0;
   String output="";
   BufferedReader stadin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
   System.out.println("请输入a的值");
   String input =stadin.readLine();
   for(int i =1;i<=Integer.parseInt(input);i++)
   {
    output+=input;
    int a=Integer.parseInt(output);
    s+=a;
   }
   System.out.println(s);
  }
}
另解:
import java.io.*;
public class Sumloop {
  public static void main(String[] args) throws IOException
  {
   int s=0;
   int n;
   int t=0;
   BufferedReader stadin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
   String input = stadin.readLine();
   n=Integer.parseInt(input);
   for(int i=1;i<=n;i++){
    t=t*10+n;
    s=s+t;
    System.out.println(t);
   }
   System.out.println(s);
  }
}
【程序9】   题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数 "。例如6=1＋2＋3.编程   找出1000以内的所有完数。  
public class Wanshu {
 public static void main(String[] args)
 {
  int s;
  for(int i=1;i<=1000;i++)
  {
   s=0;
   for(int j=1;j<i;j++)
    if(i % j==0)
     s=s+j;
   if(s==i)
    System.out.print(i+" ");
  }
  System.out.println();
 }
}
【程序10】 题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在   第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？  
public class Ex10 {
 public static void main(String[] args)
 {
  double s=0;
  double t=100;
  for(int i=1;i<=10;i++)
  {
         s+=t;
         t=t/2;
  }
  System.out.println(s);
  System.out.println(t);
 
 }
}
【程序11】   题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？  
1.程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去   掉不满足条件的排列。  
public class Wanshu {
 public static void main(String[] args)
 {
    int i=0;
    int j=0;
    int k=0;
    int t=0;
    for(i=1;i<=4;i++)
     for(j=1;j<=4;j++)
      for(k=1;k<=4;k++)
       if(i!=j && j!=k && i!=k)
       {t+=1;
        System.out.println(i*100+j*10+k);
 } 
    System.out.println (t);
    }
}
【程序12】  题目：企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？  
1.程序分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。  
import java .util.*;
public class test {
 public static void main (String[]args){
  double sum;//声明要储存的变量应发的奖金
  Scanner input =new Scanner (System.in);//导入扫描器
  System.out.print ("输入当月利润");
  double lirun=input .nextDouble();//从控制台录入利润
  if(lirun<=100000){
   sum=lirun*0.1;
  }else if (lirun<=200000){
   sum=10000+lirun*0.075;
  }else if (lirun<=400000){
   sum=17500+lirun*0.05;
  }else if (lirun<=600000){
   sum=lirun*0.03;
  }else if (lirun<=1000000){
   sum=lirun*0.015;
  } else{
   sum=lirun*0.01;
  }
  System.out.println("应发的奖金是"+sum);
  }
}
后面其他情况的代码可以由读者自行完善.

【程序13】  
题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？  
1.程序分析：在10万以内判断，先将该数加上100后再开方，再将该数加上268后再开方，如果开方后的结果满足如下条件，即是结果。请看具体分析：  
public class test {
 public static void main (String[]args){
    long k=0;
    for(k=1;k<=100000l;k++)
     if(Math.floor(Math.sqrt(k+100))==Math.sqrt(k+100) && Math.floor(Math.sqrt(k+168))==Math.sqrt(k+168))
      System.out.println(k);
 }
}
【程序14】 题目：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？  
1.程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。  
import java.util.*;
public class test {
 public static void main (String[]args){
  int day=0;
  int month=0;
  int year=0;
  int sum=0;
  int leap;  
  System.out.print("请输入年,月,日\n");  
  Scanner input = new Scanner(System.in);
  year=input.nextInt();
  month=input.nextInt();
  day=input.nextInt();
  switch(month) /*先计算某月以前月份的总天数*/ 
  {  
  case 1:
   sum=0;break;  
  case 2:
   sum=31;break;  
  case 3:
   sum=59;break;  
  case 4:
   sum=90;break;  
  case 5:
   sum=120;break;  
  case 6:
   sum=151;break;  
  case 7:
   sum=181;break;  
  case 8:
   sum=212;break;  
  case 9:
   sum=243;break;  
  case 10:
   sum=273;break;  
  case 11:
   sum=304;break;  
  case 12:
   sum=334;break;  
  default:
   System.out.println("data error");break;
  }  
  sum=sum+day; /*再加上某天的天数*/ 
  if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0))/*判断是不是闰年*/ 
   leap=1;  
  else 
   leap=0;  
  if(leap==1 && month>2)/*如果是闰年且月份大于2,总天数应该加一天*/ 
   sum++;  
  System.out.println("It is the the day:"+sum);
  }
}
【程序15】 题目：输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。  
1.程序分析：我们想办法把最小的数放到x上，先将x与y进行比较，如果x> y则将x与y的值进行交换，然后再用x与z进行比较，如果x> z则将x与z的值进行交换，这样能使x最小。  
import java.util.*;
public class test {
 public static void main (String[]args){
  int i=0;
  int j=0;
  int k=0;
  int x=0;
  System.out.print("请输入三个数\n");  
  Scanner input = new Scanner(System.in);
  i=input.nextInt();
  j=input.nextInt();
  k=input.nextInt();
        if(i>j)
        {
          x=i;
          i=j;
          j=x;
        }
        if(i>k)
        {
          x=i;
          i=k;
          k=x;
        }
        if(j>k)
        {
          x=j;
          j=k;
          k=x;
        }
  System.out.println(i+", "+j+", "+k);
 }
}
【程序16】 题目：输出9*9口诀。  
1.程序分析：分行与列考虑，共9行9列，i控制行，j控制列。  
public class jiujiu {
public static void main(String[] args)
{
 int i=0;
 int j=0;
 for(i=1;i<=9;i++)
 { for(j=1;j<=9;j++)
   System.out.print(i+"*"+j+"="+i*j+"\t");
         System.out.println();
 }
}
}
不出现重复的乘积(下三角)
public class jiujiu {
public static void main(String[] args)
{
 int i=0;
 int j=0;
 for(i=1;i<=9;i++)
 { for(j=1;j<=i;j++)
   System.out.print(i+"*"+j+"="+i*j+"\t");
         System.out.println();
 }
}
}
上三角
public class jiujiu {
public static void main(String[] args)
{
 int i=0;
 int j=0;
 for(i=1;i<=9;i++)
 { for(j=i;j<=9;j++)
   System.out.print(i+"*"+j+"="+i*j+"\t");
         System.out.println();
 }
}
}
【程序17】   题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个   第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下   的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。  
1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。  
public class 猴子吃桃 {
 static int total(int day){
   if(day == 10){
    return 1;
   }
   else{
    return (total(day+1)+1)*2;
   }
  }
public static void main(String[] args)
{
 System.out.println(total(1));
}
}
【程序18】   题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。  
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，   则表明此数不是素数，反之是素数。  
import java.util.ArrayList;
public class pingpang {
  String a,b,c;
  public static void main(String[] args) {
   String[] op = { "x", "y", "z" };
   ArrayList<pingpang> arrayList=new ArrayList<pingpang>();
   for (int i = 0; i < 3; i++)
    for (int j = 0; j < 3; j++)
     for (int k = 0; k < 3; k++) {
      pingpang a=new pingpang(op[i],op[j],op[k]);
      if(!a.a.equals(a.b)&&!a.b.equals(a.c)&&!a.a.equals("x")
        &&!a.c.equals("x")&&!a.c.equals("z")){
       arrayList.add(a);
      }
     }
   for(Object a:arrayList){
   System.out.println(a);
   }
  }
  public pingpang(String a, String b, String c) {
   super();
   this.a = a;
   this.b = b;
   this.c = c;
  }
  @Override
  public String toString() {
   // TODO Auto-generated method stub
   return "a的对手是"+a+","+"b的对手是"+b+","+"c的对手是"+c+"\n";
  }
}
【程序19】  题目：打印出如下图案（菱形）  
*  
***  
******  
********  
******  
***  
*  
1.程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重   for循环，第一层控制行，第二层控制列。  
三角形：
public class StartG {
   public static void main(String [] args)
   {
    int i=0;
    int j=0;
    for(i=1;i<=4;i++)
    {   for(j=1;j<=2*i-1;j++)
      System.out.print("*");
         System.out.println("");   
    }
       for(i=4;i>=1;i--)
       { for(j=1;j<=2*i-3;j++)
            System.out.print("*");
          System.out.println("");   
       }
   }
 }

菱形：
public class StartG {
   public static void main(String [] args)
   {
    int i=0;
    int j=0;
    for(i=1;i<=4;i++)
    {
     for(int k=1; k<=4-i;k++)
       System.out.print(" ");
     for(j=1;j<=2*i-1;j++)
      System.out.print("*");
     System.out.println("");   
    }
       for(i=4;i>=1;i--)
       {
     for(int k=1; k<=5-i;k++)
        System.out.print(" ");
        for(j=1;j<=2*i-3;j++)
            System.out.print("*");
         System.out.println("");   
       }
   }
 }

【程序20】   题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。  
1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。  
public class test20 {
 public static void main(String[] args) {
  float fm = 1f;
  float fz = 1f;
  float temp;
  float sum = 0f;
  for (int i=0;i<20;i++){
   temp = fm;
   fm = fz;
   fz = fz + temp;
   sum += fz/fm;
   //System.out.println(sum);
  }
  System.out.println(sum);
 }
}

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