hdu 5124 lines(Bestcoder Round #20)

lines

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Problem Description

John has several lines. The lines are covered on the X axis. Let A is a point which is covered by the most lines. John wants to know how many lines cover A.

 

Input

The first line contains a single integer  T(1≤T≤100) (the data for  N>100  less than 11 cases),indicating the number of test cases.
Each test case begins with an integer  N(1≤N≤105) ,indicating the number of lines.
Next N lines contains two integers  Xi  and  Yi(1≤Xi≤Yi≤109) ,describing a line.

 

Output

For each case, output an integer means how many lines cover A.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
5
1 2 
2 2
2 4
3 4
5 1000
5
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
1
   
   
   
   

 

   官方题解：

我们可以将一条线段 [xi,yi] 分为两个端点 xi 和 (yi)+1 ，在 xi 时该点会新加入一条线段，同样的，在 (yi)+1 时该点会减少一条线段，因此对于2n个端点进行排序，令 xi 为价值1， yi 为价值-1，问题转化成了最大区间和，因为1一定在-1之前，因此问题变成最大前缀和，我们寻找最大值就是答案，另外的，这题可以用离散化后线段树来做。复杂度为排序的复杂度即 nlgn ，另外如果用第一种做法数组应是2n，而不是n，由于各种非确定性因素我在小数据就已经设了n=10W的点。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=500000+1000;
struct node
{
    int x;
    int cur;
}p[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.x<b.x;
}
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int x,y;
        int cou=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            p[cou].x=x;
            p[cou++].cur=1;
            p[cou].x=y+1;
            p[cou++].cur=-1;
        }
        sort(p,p+cou,cmp);
        int ans=0;
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<cou;)
        {
            int j=i;
            for(;p[j].x==p[i].x&&j<cou;j++)
            {
                cnt=cnt+p[j].cur;
            }
            i=j;
            if(cnt>ans)
            ans=cnt;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}