在一个字符串里面怎么找出最长回文子序列长度

回文字符串是什么？类似于level，noon，abbba这种，就是从左读和从右读都是同一个字符串。。。。

先说一下我的思路：

比如现在有字符串：”12212321“

1，先在每个字符间隔的地方放一个“#”，这样做的目的是为了不用对字符串进行奇偶的分类讨论，这个字符串变成“#1#2#2#1#2#3#2#1#”；

2，把“#1#2#2#1#2#3#2#1#”变成一个字符数组；

3，开始遍历这个字符数组：

        （1）i 表示当前字符的下标，定义两个变量，toLeft表示从当前下标开始向左移动的下标，toRight表示从当前下表开始向右移动的下标；

        （2）定义一个boolean变量 find，表示在toLeft和toRight移动过程中是否已经找到最长的回文子字符串，定义一个radio的int变量表示回文子字符串的半径；

        （3）定义一个和字符串一样长度的int数组radios存放已每个字符为中心的回文子序列的最大半径；

        （4）toLeft向左移动的同时toRight向右移动，判断toLeft对应字符和toRight对应字符是否相等，如果相等半径就加1，不相等表示已经找到最长回文子字符串，把radio 放进radios数组；

        （5）如果找到回文子字符串，find = true；

        （6）toLeft和toRight在移动中要保证不能越界；

4，具体代码

package com.lin.test;

public class Huiwen {
    
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("12212321--------------------"+new Huiwen().maxHuiwen("12212321"));
    }
    
    private int maxHuiwen(String str){
        
        char[] chars = str.toCharArray();
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        stringBuilder.append('#');
        for(int i=0;i<chars.length;i++){
            stringBuilder.append(chars[i]);
            stringBuilder.append('#');
        }
        
        char[] temp = stringBuilder.toString().toCharArray();
        
        int[] radios = new int[temp.length];//存放当前字符为中心的构成回文字符串的最大半径

        for(int i=0;i<temp.length;i++){
            
            boolean find = false;//在当前字符中，是否已经找到以当前字符为中心的回文字符串
            int toLeft = i;
            int toRight = i;
            int radio = 1;//半径
            
            while(!find){
                
                toLeft --;//左移
                toRight++;//右移
                if(toLeft < 0 || toRight > temp.length - 1){//如果越界，跳出
                    break;
                }
                if(temp[toLeft] == temp[toRight]){
                    radio ++;//半径+1
                }
                else {
                    find = true;
                }
            }
            radios[i] = radio;
        }
        
        /**
         * 找出radios中最大值就是最长子序列长度
         */
        
        for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
            System.out.print(temp[i]+"\t");
        }
        System.out.println();
        
        int max = -1;
        for(int i=0;i<radios.length;i++){
            System.out.print(radios[i]+"\t");
            if(radios[i] > max){
                max = radios[i];
            }
        }
        System.out.println();
        return max;
    }

}

5，运行结果

#    a    #    c    #    b    #    c    #    a    #    a    #    c    #    b    #    c    #    d    #    
1    2    1    2    1    6    1    2    1    2    9    2    1    2    1    4    1    2    1    2    1   

可以看到最长的半径是9，那么该字符串的最长回文子序列长度就是9-1=8；