基数排序

详细解释参考： http://en.wikipedia.org/wiki/Radix_sort
1，"基数排序法"（radix sort）则是属于"分配式排序"（distribution sort），基数排序法又称"桶子法"（bucket sort）或bin sort.
它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些"桶"中，藉以达到排序的作用.

复杂度分析：
基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O(kN)，其中k为key的长度，而N为个数.
空间复杂度为O(kN)。

2,基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。
LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好

3,以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：
73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81
首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：
　　0
　　1 81
　　2 22
　　3 73 93 43
　　4 14
　　5 55 65
　　6
　　7
　　8 28
　　9 39
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
　　81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39
接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：
　　0
　　1 14
　　2 22 28
　　3 39
　　4 43
　　5 55
　　6 65
　　7 73
　　8 81
　　9 93
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
　　14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

4,实例代码:

#include <iostream>
using namespace std;

int maxbit(int data[],int n) //辅助函数，求数据的最大位数
{
    int d = 0;
    int * tmp = new int[n];
    for(int i = 0 ;i < n;i++)
        tmp[i]= data[i];
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        int p =1;
        while(tmp[i]/10 > 0)
        {
            p++;
            tmp[i] = tmp[i]/10;
        }
        if(d < p) d = p;
    }
    delete [] tmp;
    return d;
}

void radixsort(int data[],int n) //基数排序
{
    int d = maxbit(data,n); //最大位数
    int * tmp = new int[n];
    int * count = new int[10]; //计数器
    int radix = 1;
    for(int i = 0; i< d;i++) //进行d次排序
    {
        int k;
        for(int j = 0;j < 10;j++)
            count[j] = 0; //每次分配前清空计数器
        for(int j = 0;j < n; j++)
        {
            k = (data[j]/radix)%10; //统计每个桶中的记录数
            count[k]++; //懂
        }
        for(int j = 1;j < 10;j++)
            count[j] = count[j-1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶
        //这里根据基数把元素放到tmp中. 从后往前放,保证上一次的次序
        for(int j = n-1;j >= 0;j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中
        {
            k = (data[j]/radix)%10;
            count[k]--;
            tmp[count[k]] = data[j];
        }
        for(int j = 0;j < n;j++) //将临时数组的内容复制到data中
            data[j] = tmp[j];

        //显示每步排序完毕后的结果
        for(int j=0;j<n;j++)
            cout<<data[j]<<" ";
        cout<<endl;

        radix *= 10;
    }
    delete [] tmp;
    delete [] count;
}

void Output(int data[], int n)
{
    for(int i = 0 ; i < n ; i++ )
        cout << data[i] << " ";
    cout << endl;
}


int main()
{
    int data[]={73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81};
    int n=sizeof(data)/sizeof(data[0]);
    radixsort(data,n);
    Output(data,n);
    return 0;
}