技能树（skill）
【问题描述】
玩过Diablo的人对技能树一定是很熟悉的。一颗技能树的每个结点都是一项技能，要学会这项技能则需要耗费一定的技能点数。只有学会了某一项技能以后，才能继续学习它的后继技能。每项技能又有着不同的级别，级别越高效果越好，而技能的升级也是 需要耗费技能点数的。 有个玩家积攒了一定的技能点数，他想尽可能地利用这些技能点数来达到最好的效果。因此他给所有的级别都打上了分，他认为 效果越好的分数也越高。现在他要你帮忙寻找一个分配技能点数的方案，使得分数总和最高。
【输入格式】
该题有多组测试数据。
每组测试数据第一行是一个整数n（1<=n<=20）,表示所有不同技能的总数。
接下来依次给出n个不同技能的详细情况。
每个技能描述包括5行。
第一行是该技能的名称。
第2行是该技能在技能树中父技能的名称，名称为None则表示该技能不需要任何的先修技能便能学习。
第3行是一个整数L（1<=L<=20），表示这项技能所能拥有的最高级别。
第4行共有L个整数，其中第I个整数表示从地I-1级升到第I级所需要的技能点数（0级表示没有学习过）。
第5行包括L个整数，其中第I个整数表示从第I-1级升级到第I级的效果评分，分数不超过20。
在技能描述之后，共有两行，第1行是一个整数P，表示目前所拥有的技能点数。
接下来1行是N个整数，依次表示角色当前习得的技能级别，0表示还未学习。这里不会出现非法情况。
【输出格式】
每组测试数据只需输出最佳分配方案所得的分数总和。
【输入样例】
3
Freezing Arrow // 翻译为：冰冻箭
Ice Arrow // 翻译为：冰箭
3
3 3 3
15 4 6
Ice Arrow
Cold Arrow // 翻译为：冰冷的箭【你tm在逗我..】
2
4 3
10 17
Cold Arrow
3
3 3 2
15 5 2
10
0 0 1
【输出样例】
42
【解析】这道题可以说是上一道题，也就是【选课（choose）（详情看上一篇报告）】的加强版。
这道题在【选课】的基础上增加了处理字符串、分等级这些比较坑爹的情况.. 当然最坑的不是这个，而是这道题还是多组数据输入输出的题目.. 也就是说我们要进行初始化..
那么说说总体思路吧..
首先就是输入流啦.. 记住输入name的时候要用【gets】输入，因为要考虑到有空格的情况..
然后输入初始的等级输入.. 这个时候我就用了一个比较巧妙地办法，也就是把输入的now[i]所在位置的得分和耗点为0，因为有时可以不选当前点而直接到孩子节点【除了now[i]为0外】..
for ( i = 1; i <= n; i ++ ){
scanf ( "%d", &now[i] );
tr[i].l[now[i]] = 0;
tr[i].q[now[i]] = 0;
}
接着就是一个非常暴力的森林转二叉树【上一篇报告有提及..】..
最后就是最重要的，Tree_DP的过程：
void Tree_DP ( int x, int k ){
if ( f[x][k] != -1 ) return; // 这句非常重要..不然会超时..
if ( x < 0 || k < 0 ) return;
int i, j, y;
Tree_DP ( tr[x].rc, k );
f[x][k] = f[tr[x].rc][k];
int suml, sumq;
suml = k; sumq = 0;
for ( i = now[x]; i <= tr[x].lev; i ++ ){
suml -= tr[x].l[i]; sumq += tr[x].q[i];
if ( i == 0 ) continue;
if ( suml < 0 ) break;
for ( j = 0; j <= suml; j ++ ){
Tree_DP ( tr[x].lc, j );
Tree_DP ( tr[x].rc, suml-j );
f[x][k] = _max ( f[x][k], f[tr[x].lc][j] + f[tr[x].rc][suml-j] + sumq );
}
}
}大概就是这么多吧..
记住初始化要初始化到0节点.. 【因为这个错了好多次..】
That's all.
【完整代码】
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
struct node {
char name[25], fa_name[25];
int lc, rc, lev, last;
int l[25], q[25];
node (){
lc = rc = last = -1;
}
}tr[25];
int n, now[25], m;
int f[25][110];
int fip ( node x ){
int i, j, k;
for ( i = 1; i <= n; i ++ ){
if ( strcmp ( x.fa_name, tr[i].name ) == 0 ) return i;
}
return 0;
}
int _max ( int x, int y ){ return x > y ? x : y; }
void Tree_DP ( int x, int k ){
if ( f[x][k] != -1 ) return;
if ( x < 0 || k < 0 ) return;
int i, j, y;
Tree_DP ( tr[x].rc, k );
f[x][k] = f[tr[x].rc][k];
int suml, sumq;
suml = k; sumq = 0;
for ( i = now[x]; i <= tr[x].lev; i ++ ){
suml -= tr[x].l[i]; sumq += tr[x].q[i];
if ( i == 0 ) continue;
if ( suml < 0 ) break;
for ( j = 0; j <= suml; j ++ ){
Tree_DP ( tr[x].lc, j );
Tree_DP ( tr[x].rc, suml-j );
f[x][k] = _max ( f[x][k], f[tr[x].lc][j] + f[tr[x].rc][suml-j] + sumq );
}
}
}
int main (){
int i, j, k;
while ( scanf ( "%d", &n ) != EOF ){
for ( i = 0; i <= n; i ++ ){
tr[i].lc = tr[i].rc = tr[i].last = -1; tr[i].lev = 0;
memset ( tr[i].name, '\0', sizeof (tr[i].name) );
memset ( tr[i].fa_name, '\0', sizeof ( tr[i].fa_name ) );
memset ( tr[i].l, 0, sizeof (tr[i].l) );
memset ( tr[i].q, 0, sizeof (tr[i].q) );
}
memset ( now, 0, sizeof (now) );
for ( i = 1; i <= n; i ++ ){
getchar ();
gets ( tr[i].name );
gets ( tr[i].fa_name );
scanf ( "%d", &tr[i].lev );
for ( j = 1; j <= tr[i].lev; j ++ ) scanf ( "%d", &tr[i].l[j] );
for ( j = 1; j <= tr[i].lev; j ++ ) scanf ( "%d", &tr[i].q[j] );
}
scanf ( "%d", &m );
for ( i = 1; i <= n; i ++ ){
scanf ( "%d", &now[i] );
tr[i].l[now[i]] = 0;
tr[i].q[now[i]] = 0;
}
for ( i = 1; i <= n; i ++ ){
k = fip (tr[i]);
if ( tr[k].last == -1 ) tr[k].lc = i;
else tr[tr[k].last].rc = i;
tr[k].last = i;
}
memset ( f, -1, sizeof (f) );
Tree_DP ( tr[0].lc, m );
printf ( "%d\n", f[tr[0].lc][m] );
}
return 0;
}