NYOJ 矩形嵌套

矩形嵌套

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难度： 4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，

每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)

随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

分析：dp问题，可以转化为求最长单调递增子序列。首先对矩形的长（或宽）按递增顺序排列，长（或宽）相等时，将宽（或长）按递增顺序排列；之后转化为求取最长单调递增子序列就行了

 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct pp
{
    int x,y;
}a[1005];

int dp[1005];

bool cmp(pp A,pp B)
{
    if(A.x == B.x)
        return A.y < B.y;
    else
        return A.x < B.x;
}

int main()
{
    int t,n,b,c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&b,&c);
            if(b < c)
            {
                a[i].x = c;
                a[i].y = b;
            }
            else
            {
                a[i].x = b;
                a[i].y = c;
            }
        }
        sort(a,a + n,cmp);
        int res = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            dp[i] = 1;
            for(int j = 0;j < i;j++)
            {
                if(a[j].x < a[i].x && a[j].y < a[i].y)
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);
            }
            res = max(res,dp[i]);
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}