Leetcode #62. Unique Paths 路径搜寻 解题报告

1 解题思想

这道题就是有一个二维矩阵表示的地图，起点在左上角，现在要走到右下角。机器人只能往右或往下走。

请问应该有多少种走法？

这道题就是一个动态规划，所以每一个位置的走法数量，就是其左边和上方的和。
因为只能右边和下方走，那么对于每一个格子，其就只可能来自这两个方向，那么其往某个格子过来，就正好带来对应的解法，这里一共有两个，所以就是他们的和

2 原题

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked ‘Start’ in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked ‘Finish’ in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?

Note: m and n will be at most 100.

3 AC解

public class Solution {
    /** * * 最简单的动态规划问题了，就是把左边和上面的加起来就好。。边界上都是1 * */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp=new int[m][n];
        int i,j;
        for(i=0;i<n;i++)
            dp[0][i]=1;
        for(i=0;i<m;i++)
            dp[i][0]=1;
        for(i=1;i<m;i++){
            for(j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];

    }
}