判断一个点是否在线段上

判断点是否在线段上：

　　设点为Q，线段为P1P2 ，判断点Q在该线段上的依据是：( Q - P1 ) × ( P2 - P1 ) = 0 且 Q 在以 P1，P2为对角顶点的矩形内。前者保证Q点在直线P1P2上，后者是保证Q点不在线段P1P2的延长线或反向延长线上，对于这一步骤的判断可以用以下过程实现：

　ON-SEGMENT(pi,pj,pk)

　　if min(xi,xj) <= xk <= max(xi,xj) and min(yi,yj) <= yk <= max(yi,yj)

　　then return true;

　　else return false;

　　特别要注意的是，由于需要考虑水平线段和垂直线段两种特殊情况，min(xi,xj)<=xk<=max(xi,xj)和min(yi,yj)<=yk<=max(yi,yj)两个条件必须同时满足才能返回真值。

#include<stdio.h>

struct point
{
 double x,y;
};
double direction( point p1,point p2,point p )
{
    return ( p1.x -p.x )*( p2.y-p.y) -  ( p2.x -p.x )*( p1.y-p.y)   ;
}

int on_segment( point p1,point p2 ,point p )
{
    double max=p1.x > p2.x ? p1.x : p2.x ;
    double min =p1.x < p2.x ? p1.x : p2.x ;
 double max1=p1.y > p2.y ? p1.y : p2.y ;
    double min1=p1.y < p2.y ? p1.y : p2.y ;
    if( p.x >=min && p.x <=max &&
  p.y >=min1 && p.y <=max1 )
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
 point p1,p2,q;
 while( 1 )
 {
  scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf",&q.x ,&q.y ,&p1.x ,&p1.y ,
   &p2.x ,&p2.y  ) ;
  if( !on_segment( p1,p2,q ) )
  {
   printf("no\n");
   continue;
  }
  if( direction( q,p1,p2 )==0 )
   printf("yes\n");
  else
   printf("no\n");
 }
 return 0;
}