引水工程（第八届）

引水工程

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难度： 3

描述

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）
第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

输出

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

样例输入

155 4 4 3 60 2 2 2 22 0 3 3 32 3 0 4 52 3 4 0 12 3 5 1 0

样例输出

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来源

第八届河南省程序设计大赛

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f   //只能为0x3f3f3f3f,不能为0xffffff 
using namespace std;
int pos,i,j,ans;
int K,N;
int map[310][310],low[310],vis[310];
int prim(){
	ans=0;
	while(true){
		pos=0;
		for(i=1;i<=N;i++){
			if(!vis[i]&&low[i]<low[pos])
			pos=i;
		}
		if(pos==0)break;
		vis[pos]=1;
		ans+=low[pos];
		for(i=1;i<=N;i++)
		low[i]=min(low[i],map[pos][i]);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	while(cin>>K)
	while(K--){
		cin>>N;
		memset(map,INF,sizeof(map));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
	    memset(low,INF,sizeof(low));
		for(i=1;i<=N;i++)
		cin>>low[i];
		for(i=1;i<=N;i++)
		for(j=1;j<=N;j++)
		cin>>map[i][j];
		prim();
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}