使用Excel进行线性规划

线性规划是在一定的限制条件下，对前景进行规划以达到最优的方法。

内容包括：

1.      在现有人力，物理等资源的条件下，如何统筹安排以完成最多任务。

2.      为完成既定任务，如何使得人力，物力等资源最小。

本质核心是求最值。

线性规划由目标函数约束条件组成。                目标函数表现为线性函数，约束条件表现为线性等式或不等式，一个变量的变动将引起相关变量的线性变动。

Excel使用“单纯形法”进行规划求解。

单纯形法，求解线性规划问题的通用方法。单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的。它的理论根据是：线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解。单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无最优解也可用此法判别。

本质是使用“迭代法”，每次迭代都会向最优解靠近。

示例：

工厂生产甲乙丙三种产品，其原料消耗和机加工台时定额，现有原料和台时总量，以及各种产品最低需要量和产品出厂价如下表。目标：最大产值！

1. 绘制计算表格

3. 在计算表格中输入公式

4. 使用规划工具求解

6. 查看结果

可以看到甲乙丙的对应产量应为200, 250, 300

7. 查看报告