51 node 1050循环数组最大子段和

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

题意：给定一个长度为50000的数组，求它的循环数组的最大子段和。

 

分析：本题与普通的最大子段和问题不同的是，最大子段和可以是首尾相接的情况，即可以循环。那么这个题目的最

     大子段和有两种情况

 

    （1）正常数组中间的某一段和最大。这个可以通过普通的最大子段和问题求出。

    （2）此数组首尾相接的某一段和最大。这种情况是由于数组中间某段和为负值，且绝对值很大导致的，那么我

        们只需要把中间的和为负值且绝对值最大的这一段序列求出，用总的和减去它就行了。

 

     即，先对原数组求最大子段和，得到ans1，然后把数组中所有元素符号取反，再求最大子段和，得到ans2，

     原数组的所有元素和为ans，那么最终答案就是max(ans1, ans + ans2)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
const int inf = 2147483647;
const double PI = acos(-1.0);
const int mod = 1000000007;
long long a[500005];
int n;
long long find()
{
	long long mm = 0;
	long long s = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		s += a[i];
		if (s < 0)
			s = 0;
		mm = max(mm, s);
	}
	return mm;
}
int main()
{
	int  i, j;
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		long long s = 0;
		for (i = 0; i < n; ++i)
		{
			scanf("%lld", &a[i]);
			s += a[i];
		}
		long long s1 = find();
		for (i = 0; i < n; ++i)
			a[i] = -a[i];
		long long s2 = find();
		printf("%lld\n", max(s1, s + s2));
	}
}