2241: [SDOI2011]打地鼠
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Description
打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。
游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这R*C的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。
你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。
Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。
Input
第一行包含两个正整数M和N；
下面M行每行N个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。
Output
Sample Input
3 3
1 2 1
2 4 2
1 2 1
Sample Output
4
【样例说明】
使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。
【数据规模和约定】
对于100%的数据，1<=M,N<=100，其他数据不小于0，不大于10^5
HINT
Source
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题解：这道题的正解是线性筛+二阶差分，但是我并不会，其实这道题可以用暴搜+减枝实现。
我们发现不管锤子多大，有数的地方总需要打，那么也就是只有一个地方变成0，锤子才可以向后移动。那么我们之间从左上角开始往后匹配即可。
注意初始值为sum（格子中数的总数）。在暴力的时候，枚举锤子的大小，只有当sum/(i*j)的时候才进行暴搜，并且还可以加上最优值减枝。如果一个格子的值变成负数的话，那么这种方案就需要舍弃啦。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,ans;
int a[120][120],t[120][120],sum;
void dfs(int x,int y)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
t[i][j]=a[i][j];
int k=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (t[i][j])
{
if (k>=ans) return;
int tmp=t[i][j];
if (i+x-1>n||j+y-1>m) return;
for (int l=0;l<x;l++)
for (int u=0;u<y;u++)
{
t[i+l][j+u]-=tmp;
if (t[i+l][j+u]<0) return;
}
k+=tmp;
}
ans=min(k,ans);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]),sum+=a[i][j];
ans=sum;
for (int i=n;i>=1;i--)
for (int j=m;j>=1;j--)
if (sum%(i*j)==0&&sum/(i*j)<ans)
dfs(i,j);
printf("%d",ans);
}
