QT聚类(Quality Threshold Clustering)

本文主要介绍：QT聚类原理、优缺点及其实现。

1 聚类过程

比较简单的一种聚类方法，通过限定类额直径来聚类，大致过程如下

（1）设定聚类直径阈值D;

（2）以每一个样本为初始聚类中心，在特征空间，逐渐合并与之最近的样本，直到增加样本时，该类的直径将超过给定阈值D；直径D内的所有样本归为一类；

（3）以每个样本为初始中心聚类完成后，把样本最多的一类作为第一类，从样本中移除该类样本，余下样本继续进行2，直到所有样本都归类。

（4）根据每类样本个数，筛选真正的聚类中心，对于样本较少的类，可能是孤立点，可以舍弃。

 

2 优缺点：

 

优点：不需要指定聚类中心与聚类数目，是一种确定性算法；

缺点：每次都以每个样本为初始中心聚类，选择样本最多的类作为新产生的类，计算复杂，迭代次数多；通过直径D确定类的范围，不能识别数据集中合理的边界，只适用于某些特定聚类。

 

一般适合样本整体比较分散，少数样本比较集中的情况：

如：目标检测中，可以提取到目标中的几个关键点或角点，可以对这些关键点聚类，判断哪些点是属于一个目标的，同时可以去除一些孤立虚警点。

3 实现过程：

function idx=qtclusteuclid(G,d,D)
% QT clustering algorithm as described in:
%
% Heyer, L. J., Kruglyak, S., Yooseph, S. (1999). Exploring expression
% data: Identification and analysis of coexpressed genes. Genome Research
% 9, 1106–1115.  
%
% http://genome.cshlp.org/content/9/11/1106.full
% http://genome.cshlp.org/content/9/11/1106/F5.large.jpg
%
% if two sets A{i} have same cardinality, we pick first one
% our distance measure is Euclidean distance
%
% input:
% G-nxp data to cluster 样本数据
% d-diameter threshold 直径阈值
% D-Euclidean distance for all 0<i<j<=n 样本两两间的距离，可以缺省
%
% output:
% idx-nx1 vector containing cluster indices
%
% Misha Koshelev
% January 20th, 2009
% Montague Laboratory
    
    n=size(G,1);
    if n<=1  %当剩下样本数小于1时，则结束聚类
        idx=ones(n,1);
        return;
    end
    if nargin<3   %求任意两个点之间的距离
        D=Inf*ones(n,n);
        for i=1:n
            D(i,i)=0;
            for j=i+1:n  %欧式距离
                D(i,j)=sqrt(sum((G(i,:)-G(j,:)).^2));D(j,i)=D(i,j);
            end
        end
    end

    C=[];Ccard=0;Cdiam=0;    
    for i=1:n
        flag=true;
        A=[i];Acard=1;Adiam=0;
        while flag&&length(A)<n
            pts=1:n;pts(A)=[];
            jdiam=zeros(length(pts),1);
            for pidx=1:length(pts)
                % We only need to compute maximal distance from new point j to all
                % existing points in cluster
                jdiam(pidx)=max(D(pts(pidx),A));  %取每个样本与该类所有样本距离的最大值，如果最大值大于直径，
            end                                   %则表示该样本不可能与该类样本处于直径为d的圆中
			
            [minjdiam,pidx]=min(jdiam);j=pts(pidx); %j表示最大值中，最小的距离对应的样本
            if sum(jdiam==minjdiam)>1
                dbstack;keyboard;
            end
            
            if max(Adiam,minjdiam)>d  %当前其他样本与该类中某个样本距离大于直径，则结束
                flag=false;
            else
                A=[A,j];
                Acard=Acard+1;  %类内样本个数累加
                Adiam=max(Adiam,minjdiam);   %当前类内，最大距离
            end
        end

        A=sort(A);
        if Acard>Ccard  %该类样本个数大于之前，则更新，保证新产生的类为样本最多的类
            C=A;
            Ccard=Acard; %样本最多类的样本数
            Cdiam=Adiam; %样本最多类的最远距离
        end
    end

    idx=ones(n,1);
    GmC=1:n;GmC(C)=[];
    idx(GmC)=qtclusteuclid(G(GmC,:),d,D(GmC,GmC))+1;  %最多的为一类，余下的继续聚类，类别号累加
    
function d=diam(G,clust,D)
% http://thesaurus.maths.org/mmkb/entry.html?action=entryByConcept&id=3279
% The largest distance between any two points in a set is called the  set's diameter. 
%
% input:
% G-nxp data for our cluster
% clust-vector of row indices into G
% D-Euclidean distance for all 0<i<j<=n
%
    
    d=0;
    for k=1:length(clust)-1
        d=max(d,max(D(clust(k),clust(k+1:end))));
    end
    

程序下载：http://download.csdn.net/detail/hong__fang/9459084