二分查找 - BinarySearch

1. 定义

二分查找又称为折半查找

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功

特殊要求：表中元素必须是有序的

2. Java代码

/** * 二分查找 * @param array * @param target * @return 返回与target相等的元素的索引，如果没有找到则返回如果插入target时，其应该所在索引 */
private static int getInsertIndexBinary(int[] array, int target) {
    int left = 0, right = array.length - 1;
    while (left <= right) {
        int middle = (left + right) >>> 1;//这里注意不要使用(left + right)/2的形式，因为left + right可能会越界成为负数
        if (array[middle] == target) {
            return middle;
        } else if (array[middle] > target) {
            right = middle - 1;
        } else {
            left = middle + 1;
        }
    }
    return left;
}

3. 时间复杂度

平均和最坏均为：
T(n) = O( logn )