问题源自于leetcode上的一道题:
twoSum:
Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution.
Example:
Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9, Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9, return [0, 1].这道题 一般的解决方法是的一个比较容易想到的解决方法是:进行两次遍历,但是复杂度会达到O(n2)。一个比较好的解决方法是使用HashMap复杂度可以降低到O(n)。一开始我根据类似用HashMap的思想,使用ArrayList来做,代码如下:
public int[] twoSum(int[] nums, int target) { ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); for(int i=0; i<nums.length; i++){ if(list.contains(target-nums[i])){ return new int[]{list.indexOf(target-nums[i]), i}; } list.add(nums[i]); } return null; }
public int[] twoSum(int[] nums, int target) { HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>(); for(int i=0; i<nums.length; i++){ if(map.containsKey(target-nums[i])){ return new int[]{map.get(target-nums[i]), i}; } map.put(nums[i], i); } return null; }效率得到明显改善:6ms,这两段代码唯一的不同之处就是一个用ArrayList存储元素,另一个用HashMap。效率相差了近10倍!
为什么会有这么大的差距呢:
原因时ArrayList使用的是数组来存储元素,而HashMap使用哈希表来存储元素。在上面两段代码中,效率拉开差距的是在contains和containsKey方法上。
ArrayList的contains方法是通过调用自己的index of方法来判断的:
public int indexOf(Object o) { if (o == null) { for (int i = 0; i < size; i++) if (elementData[i]==null) return i; } else { for (int i = 0; i < size; i++) if (o.equals(elementData[i])) return i; } return -1; }可以看到,在源码中,index方法把整个数组顺序遍历了一遍,这种查找方法无疑是效率最低的。
在HashMap,key被存储到hash表中,查找时是在hash表上进行查找,关于hash表的查找方法很简单这里就不赘述了。
public boolean containsKey(Object key) { return getNode(hash(key), key) != null; }
final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) { Node<K,V>[] tab; Node<K,V> first, e; int n; K k; if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 && (first = tab[(n - 1) & hash]) != null) { if (first.hash == hash && // always check first node ((k = first.key) == key || (key != null && key.equals(k)))) return first; if ((e = first.next) != null) { if (first instanceof TreeNode) return ((TreeNode<K,V>)first).getTreeNode(hash, key); do { if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k)))) return e; } while ((e = e.next) != null); } } return null; }