紫荆花之恋

紫荆花之恋

题目描述
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3435
来源
wc2014 by WJMZBMR
题解
首先将题目给的式子划开。
d1+d2<=r1+r2,划开得到d1-r1<=r2-d2
所以如果没有强制在线，可以动态点分治，对于每一层分治用一个平衡树来维护d1-r1，在查询的时候用r2-d2来查询即可。
由于这道题强制在线，所以对于每次加点操作，直接连边。
运用替罪羊树的思想，如果一个子树的size超过其父亲的size的0.88，用点分治结构重构父亲子树即可。
代码

#include<iostream> 
#include<cstdio> 
#include<cstdlib> 
#include<cstring> 
#include<string> 
#include<cmath> 
#include<algorithm>
#define inf 2100000000
#define ll long long
#define mod 1000000000
#define N 100010 
#define D 120
using namespace std;
int cyc,n,cnt,top,qu[N*D],po[N],pre[N];ll ans;
int q[N],w[N],size[N],fa[N],flag[N],check[N],bel[N][D];
int k,la[N],ff[N*2],dis[N][D],s[N],sze[N],d[N];
struct node{int a,b,c;}map[N*2];
struct info{int c[2],fa,val,size,cnt,key;}t[N*D];

void adde(int a,int b,int c)
{
  map[++k]=(node){a,b,c};ff[k]=la[a];la[a]=k;
  map[++k]=(node){b,a,c};ff[k]=la[b];la[b]=k;
}

class trape
{
  int newnode()
  {
    int res;
    if(top)res=qu[top--];
    else res=++cnt;
    t[res].key=t[res].fa=t[res].c[0]=t[res].c[1]=0;
    t[res].val=-inf;t[res].size=t[res].cnt=0;
    return res;
  }
  void update(int x)
  {
    int lc=t[x].c[0],rc=t[x].c[1];
    t[x].size=t[lc].size+t[x].cnt+t[rc].size;
  }
  void rotate(int x,int k)
  {
    int y=t[x].fa,f=(t[t[y].fa].c[1]==y);
    if(y==rt)rt=x;
    t[x].fa=t[y].fa;t[t[x].fa].c[f]=x;
    t[y].c[k]=t[x].c[k^1];t[t[y].c[k]].fa=y;
    t[x].c[k^1]=y;t[y].fa=x;
    update(y);update(x);
  }
  void insert(int x,int val)
  {
    if(!t[x].cnt)t[x].val=val,t[x].key=rand();
    if(val==t[x].val){t[x].cnt++;t[x].size++;return;}
    if(val<t[x].val)
    {
      if(!t[x].c[0])t[t[x].c[0]=newnode()].fa=x;
      insert(t[x].c[0],val);
      if(t[x].key<t[t[x].c[0]].key)
        rotate(t[x].c[0],0);
    }
    else
    {
      if(!t[x].c[1])t[t[x].c[1]=newnode()].fa=x;
      insert(t[x].c[1],val);
      if(t[x].key<t[t[x].c[1]].key)
        rotate(t[x].c[1],1);
    }
    update(x);
  }
  int qry(int x,int val)
  {
    if(!x)return 0;
    int lc=t[x].c[0],rc=t[x].c[1];
    if(t[x].val<val)return qry(rc,val);
    if(t[x].val==val)return t[x].cnt+t[rc].size;
    return qry(lc,val)+t[x].cnt+t[rc].size;
  }
  void erase(int x)
  {
    if(!x)return;qu[++top]=x;
    int lc=t[x].c[0],rc=t[x].c[1];
    erase(lc);erase(rc);
  }
  public:
  int rt;
  void insert(int val){insert(rt,val);}
  int qry(int val){return qry(rt,val);}
  void clear(){erase(rt);rt=newnode();}
}T1[N],T2[N];

int find(int S)
{
  int l=1,r=2,res,minn=inf;q[1]=S;flag[S]=1;
  while(l<r)
  {
    int x=q[l++];size[x]=1;w[x]=0;
    for(int a=la[x];a;a=ff[a])
      if(!check[map[a].b]&&!flag[map[a].b])
        q[r]=map[a].b,fa[q[r]]=x,flag[q[r]]=1,r++;
  }
  for(int i=r-1;i;i--)
  {
    int x=q[i];flag[x]=0;
    size[fa[x]]+=size[x];
    w[fa[x]]=max(w[fa[x]],size[x]);
    int num=max(w[x],r-size[x]-1);
    if(num<minn)minn=num,res=x;
  }
  return res;
}

void bfs(int S,int dep)
{
  int l=1,r=2;q[1]=S;dis[S][dep]=0;flag[S]=1;
  while(l<r)
  {
    int x=q[l++];bel[x][dep]=S;
    T1[S].insert(s[x]-dis[x][dep]);
    if(dep-1)T2[S].insert(s[x]-dis[x][dep-1]);
    for(int a=la[x];a;a=ff[a])
      if(!check[map[a].b]&&!flag[map[a].b])
      {
        q[r]=map[a].b;flag[q[r]]=1;
        dis[q[r]][dep]=dis[x][dep]+map[a].c;r++;
      }
  }
  for(int i=r-1;i;i--)flag[q[i]]=0;sze[S]=r-1;
}

int build(int x,int dep,int pr)
{
  x=find(x);check[x]=1;
  pre[x]=pr;bfs(x,d[x]=dep);
  for(int i=dep+1;bel[x][i];i++)bel[x][i]=0;
  for(int a=la[x];a;a=ff[a])
    if(!check[map[a].b])build(map[a].b,dep+1,x);
  return x;
}

void dfs(int x,int dep,int S)
{ 
  check[x]=pre[x]=d[x]=sze[x]=0;
  T1[x].clear();T2[x].clear();
  for(int a=la[x];a;a=ff[a])
    if(bel[map[a].b][dep]==S&&check[map[a].b])
      dfs(map[a].b,dep,S);
}

void rebuild(int x)
{
  int pr=pre[x],de=d[x];
  dfs(x,de,x);build(x,de,pr);
}

void add(int x,int b,int c)
{
  int tot=0;pre[x]=b;d[x]=d[b]+1;check[x]=1;
  T1[x].clear();T2[x].clear();
  for(int i=x,pr=0;i;pr=i,i=pre[i])
  {
    if(i!=x)dis[x][d[i]]=dis[b][d[i]]+c;
    ans+=T1[i].qry(dis[x][d[i]]-s[x]);
    if(pr)ans-=T2[pr].qry(dis[x][d[i]]-s[x]);
    po[++tot]=i;sze[i]++;bel[x][d[i]]=i;
  }
  for(int i=1;i<=tot;i++)
  {
    T1[po[i]].insert(s[x]-dis[x][d[po[i]]]);
    if(i<tot)T2[po[i]].insert(s[x]-dis[x][d[po[i+1]]]);
  }
  for(int i=tot;i>1;i--)
    if(sze[po[i-1]]>sze[po[i]]*0.88)
      {rebuild(po[i]);return;}
}

void prework()
{
  t[0].size=t[0].cnt=t[0].key=0;
  t[0].c[0]=t[0].c[1]=t[0].fa=0;
  t[0].val=-inf;
}

int get(int x){return x^(ans%mod);}
int main()
{
  int a,c;
  scanf("%d%d",&cyc,&n);prework(); 
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%d%d%d",&a,&c,&s[i]);
    if(a=get(a))adde(i,a,c);
    add(i,a,c);printf("%lld\n",ans);
  }
  return 0;
}