Codeforces Round #341 (Div. 2) problemE Wet Shark and Blocks 矩阵乘法 dp

Codeforces Round #341 (Div. 2) problemE Wet Shark and Blocks
题目大意:有b(b<=10^9)个相同的数组，每个数组里有n(n<=50000)个1-9的数字，在每个数组里选出一个数，b个数连在一起组成一个b位数，求modx=k(x<=100)的个数对10^9+7取模
题解:dp[i,j]表示前i个数modx=j的方案数
dp[i,j]=∑dp[i-1,k]*[(10*k+m in block)%x==j]*cnt[m]
对于i k能转移到j 那么对于 i+1等 k同样能转移到j
所以我们可以用矩乘来优化 时间复杂度O(n^3logb)
考得时候没加longlong 剁手……
看评论有人说可以O(n^2logb) 有待研究

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define Mo 1000000007
using namespace std;
struct M{ll map[105][105];}ori,res,tmp;
int cnt[10];
int n,b,k,x;
ll ans;
M mul(M xx,M yy){
    memset(tmp.map,0,sizeof(tmp.map));
    for(int i=0;i<x;i++)
        for(int j=0;j<x;j++)
            for(int k=0;k<x;k++){
                tmp.map[i][j]+=(ll)xx.map[i][k]*(ll)yy.map[k][j];
                tmp.map[i][j]%=Mo;
            }
    return tmp;
}
void ksm(int k)
{
    for(int i=0;i<x;i++) res.map[i][i]=1;
    while(k!=0)
    {
        if(k&1)
            res=mul(res,ori);
        ori=mul(ori,ori);
        k>>=1;
    }
}
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&b,&k,&x);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        cnt[x]++;
    }
    for(int i=0;i<x;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
            ori.map[(10*i+j)%x][i]+=cnt[j];
    /*for(int i=0;i<x;i++){ for(int j=0;j<x;j++) printf("%d ",ori.map[i][j]); printf("\n"); }*/
    ksm(b-1);
    for(int i=0;i<=9;i++){
        ans+=(ll)((ll)cnt[i]*(ll)res.map[k][i%x]);
        ans%=Mo;
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}