象棋小巫师学习总结

象棋小巫师有一个很好的教程，一共分为6个步骤。

其中第1、2部分为基础，说明如何表示象棋、走棋

第3部分

从第3部分开始说明如何实现电脑搜索，第3-6部分每一部分都包含了很多内容，深入调试会发现很多问题，每一部分大约都要2-4天时间来消化。

第3部分已经有很多内容，包括局面评价、alpha-beta搜索、杀棋分数、历史记录、迭代加深，已经可以走出不错的棋，但是如果跟踪下电脑思考路线就会发现很多问题，这些问题会在后面有解决

跟踪电脑搜索路径，如果玩家第一步走炮二平五，电脑思考路线如下：

时间(ms) 深度 评价 路线

    0   1          81  炮2进7
    0   2          -7  马2进3 炮五进四
    0   3           4  马2进3 马八进七 车1平2
    0   4          -7  马2进3 马八进七 马8进7 炮五进四
   47   5           8  车9进1 马八进九 车9平6 仕四进五 马8进7
  453   6         -14  马2进3 马二进三 炮8平5 车一平二 马8进7 炮五进四
 2141   7          14  车9进1 马八进七 车9平6 炮五进四 马8进7 炮五平一 车6进8
28843   8         -17  炮8平5 马二进三 马8进7 车一平二 车9进1 马八进七 马2进3 炮五进四
120875   9          15  车9进1 马八进七 车9平6 炮五进四 马8进7 炮五平一 炮8平9 炮一退一 车6进8
1700422  10         -19  马8进9 马二进三 炮8平7 车一平二 车9进1 马八进七 车9平6 炮五进四 马2进3 车九平八

问题1. 水平线问题，这是最明显的问题

问题2. 每次走棋固定，可以通过加入随机来解决

问题3. 搜索路径奇数跟偶数有很大区别，即搜索的不稳定性

问题4. 搜索速度太慢

问题5. 没有任何智慧，完全靠搜索，完全无视对方放空头炮

对上面电脑思考做一个分析：

如果深度是1，则电脑选择自己最好的选择，就是炮打马

如果深度是2，则电脑选择以后要考虑人会选择最好的走法

炮2进7 车九平八 则电脑得分 -25

车1进2 炮八进七 则电脑得分 -87

马2进1 炮五进四 -8

马2进3 炮五进四 -7

如果深度是3，则不再那么直观，但是对于黑方每一种走法，根据搜索算法都会得到唯一的系列搜索结果

黑方从其中选择最好一个即可

有2个问题需要思考：

第一个比较简单，偶数搜索步数以后红方最后一步都是炮五进四，这个容易理解，通过解决水平线问题可以解决这个问题

第二个问题比较有意思，5、7、9的深度搜索的第一步都是车9进1，原因是类似的，考虑5步搜索，主要考虑下面两个结果

4  马2进3 马二进三 马8进7 马八进七 车1平2

8  车9进1 马八进九 车9平4 仕六进五 马8进7

车9进1 马八进七 炮8进5 马2进3 炮五进四

显然走车9进1还是因为水平线效应

第4部分

第4部分解决了水平线问题、重复局面判断

同样玩家第一步走炮二平五，电脑思考结果如下

    0   1           1  马2进3
    0   2          -2  马2进3 马八进七
    0   3           4  马8进7 马八进七 车9平8
   16   4          -2  马8进7 马二进三 车9平8 车一平二
   16   5           1  马8进7 马二进三 马2进3 车一平二 车9平8
  187   6          -2  马2进3 马八进七 马8进7 马二进三 车9平8 车一平二
 1485   7          -2  马8进7 马二进三 车9平8 车一平二 马2进3 马八进七 车1进1
 5812   8          -3  马2进3 马二进三 马8进7 车一平二 车9平8 马八进七 车1进1 车二进六
19766   9           2  马8进7 马二进三 车9平8 车一平二 马2进3 马八进七 车1进1 车二进六 车1平4
295375  10          -2  马2进3 马二进三 马8进7 车一平二 车9平8 马八进七 车1进1 车九进一 车1平4 车九平四

速度有了一定的提升，关键是水平线问题解决以后，走法相对比较合理了，当然现在没法处理走完最后一步棋以后捉双的问题

棋盘局面重复判断采用Zobrist键值，对每一个棋子的每一个位置赋予一个值，对每一方走棋也赋予一个值，没走一步或交换对手，都做一个xor操作

并记录在历史移动记录中。

水平线问题则是在搜索到叶子节点的时候继续搜索，如果被将军则搜索所有走法，否则搜索所有下一步可能吃子的走法

空步裁剪是加快搜索速度的重要方法，在不走棋的情况下都产生beta截断，那么则不再进行完全搜索

空步裁剪的思想是如果不走棋都能产生beta截断，那么走一步肯定会更好，更会产生beta截断，但是在很多残棋中是会利用等着的，所以残棋不应该采用

第5部分

这一部分通过增加两种启发式搜索方式加快搜索速度，差不多是第4部分速度的2-3倍，置换表与杀手走法，这两个名字感觉都不是很好

第一个是置换表，置换表记录了一个局面历史搜索结果，包括走法（上次得到这个局面以后最佳走法），估价值（采用最佳走法估价值），估价值类型（准确值、alpha值、beta值），搜索深度，以及校验值（用来确定是这个局面，记录所有可能的局面需要14^90，这不大可能，因此hash值需要校验，虽然校验以后仍然可能有冲突，但概率大大降低了）。如果在某次搜索中找到了相应的置换表，并且表中深度大于等于当前要搜索深度，则可以直接用这个项

第二个叫杀手走法，这个名字可以别管，我觉得更合适的叫法应该是最深最好走法，因为这个表示记录了每次搜索完以后距离搜索根节点每一个距离的2个最好的走法（象棋小巫师教程中是2个，可以是1个或3个或其它个），这个方法可行的原因是采用保存的这些走法容易产生alpha或beta阶段，需要注意的是要判断这些走法是否能走，因为同一搜索深度保存的这些走法不一定能走

第6部分

开局库：让电脑开局选择官招中的一个

主要变例搜索（PVS）：这种算法假设在一次搜索中，如果找到一个主要变例：结果在alpha和beta之间的评价走法，那么以后搜索中产生alpha截断的可能性很大，那么采用一个较小的窗口alpha,alpha+1取代alpha,beta，可以更快产生截断。

根节点处理：对根节点评价做一定调整，可以让电脑不再每次走同样招法