4196: [Noi2015]软件包管理器
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Description
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。
之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
installx：表示安装软件包x
uninstallx：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
Output
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
Sample Input
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
Sample Output
3
1
3
2
3
HINT
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000
题解：树链剖分+DFS序
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100003
using namespace std;
int n,m;
int next[N*2],point[N],v[N],belong[N],deep[N],fa[N],size[N],tot;
int tr[N*4],tr1[N*4],ls[N],rs[N],sz,pos[N],delta[N*4];
int c[N],pd[N];
void add(int x,int y)
{
tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
}
void build(int x,int f,int depth)
{
deep[x]=depth; size[x]=1;
for (int i=point[x];i;i=next[i])
if (v[i]!=f)
{
fa[v[i]]=x;
build(v[i],x,depth+1);
size[x]+=size[v[i]];
}
}
void dfs(int k,int chain)
{
pos[k]=++sz; belong[k]=chain; ls[k]=sz;
c[sz]=k;
int l=0;
for (int i=point[k];i;i=next[i])
if (v[i]!=fa[k]&&size[v[i]]>size[l])
l=v[i];
rs[k]=sz;
if (!l) return;
dfs(l,chain);
for (int i=point[k];i;i=next[i])
if (v[i]!=l&&v[i]!=fa[k])
dfs(v[i],v[i]);
rs[k]=sz;
}
void update(int x)
{
tr[x]=tr[x<<1]+tr[x<<1|1];
}
void pushdown(int x,int l,int r)
{
int mid=(l+r)/2;
if (!delta[x]) return ;
if (!tr[x])
tr[x<<1]=tr[x];
else
tr[x<<1]=mid-l+1;
if (!tr[x])
tr[x<<1|1]=tr[x];
else
tr[x<<1|1]=r-mid;
delta[x<<1]=delta[x<<1|1]=1;
delta[x]=0;
}
void buildtree(int now,int l,int r)
{
if (l==r)
{
tr[now]=1; return;
}
int mid=(l+r)/2;
buildtree(now<<1,l,mid);
buildtree(now<<1|1,mid+1,r);
update(now);
}
int qjsum(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
int sum=0;
if (l>=ll&&r<=rr)
return tr[now];
pushdown(now,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if (ll<=mid)
sum+=qjsum(now<<1,l,mid,ll,rr);
if (rr>mid)
sum+=qjsum(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);
return sum;
}
void qjchange(int now,int l,int r,int ll,int rr,int k)
{
if (l>=ll&&r<=rr)
{
if (k==1)
tr[now]=0;
else
tr[now]=(r-l+1);
delta[now]=1; return;
}
pushdown(now,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if (ll<=mid)
qjchange(now<<1,l,mid,ll,rr,k);
if (rr>mid)
qjchange(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr,k);
update(now);
}
int solve(int x,int y,int k)
{
int sum=0;
while (belong[x]!=belong[y])
{
if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);
sum+=qjsum(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);
x=fa[belong[x]];
}
if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
sum+=qjsum(1,1,n,pos[x],pos[y]);
return sum;
}
int change(int x,int y,int k)
{
while (belong[x]!=belong[y])
{
if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);
qjchange(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x],k);
x=fa[belong[x]];
}
if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
qjchange(1,1,n,pos[x],pos[y],k);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=2;i<=n;i++)
{
int x; scanf("%d",&x); x++;
add(x,i);
}
build(1,0,1);
dfs(1,1);
buildtree(1,1,n);
scanf("%d",&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
char s[20]; int x; scanf("%s%d",s,&x); x++;
if (s[0]=='i')
{
pd[x]=1;
printf("%d\n",solve(1,x,1));
change(1,x,1);
}
else
{
int t=rs[x]-ls[x]+1;
printf("%d\n",t-qjsum(1,1,n,ls[x],rs[x]));
qjchange(1,1,n,ls[x],rs[x],0);
}
}
}
