1004 放盘子（数学公式）

Problem Description

小度熊喜欢恶作剧。今天他向来访者们提出一个恶俗的游戏。他和来访者们轮流往一个正多边形内放盘子。最后放盘子的是获胜者，会赢得失败者的一个吻。玩了两次以后，小度熊发现来访者们都知道游戏的必胜策略。现在小度熊永远是先手，他想知道他是否能获胜。

注意盘子不能相交也不能和多边形相交也不能放在多边形外。就是说，盘子内的点不能在多边形外或者别的盘子内。

Input

第一行一个整数$T$，表示$T$组数据。每组数据包含$3$个数$n,a,r(4\le n\le 100,0<a<1000,0<r<1000)$

$n$是偶数，代表多边形的边数，$a$代表正多边形的边长，$r$代表盘子的半径。

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出结果.如果小度熊获胜，输出”Give me a kiss!” 否则输出”I want to kiss you!”

Sample Input

2
4 50 2.5
4 5.5 3

Sample Output

Case #1:
Give me a kiss!
Case #2:
I want to kiss you!


    
    
    
    

     
     
     
     

       Hint 
     
在第一组样例中，小度熊先在多边形中间放一个盘子，接下来无论来访者怎么放，小度熊都根据多边形中心与来访者的盘子对称着放就能获胜。
    
    
    
    
    
    
    
    


    
    
    
    

分析：

因为是百度熊先放，如果可以放第一个，百度熊就将这个盘子放在正多边形的中央(盘子圆心和正多边形的中心重合)，剩下的就是别人怎么放，百度熊跟着放在对称的位置就行。因为：边数为偶数的正多边形一定是关于几何中心对称。

问题就简化成了：如果能放下第一个盘子，百度熊就一定能赢。

只需要求出正多边形对边的距离的一半和r相比较即可。关键是对边的距离有些难求，需要扎实的数学功底

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define pi 3.1415926
int main()
{
    int m,n,i,j;
    double r,d,a;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        d=0;
        scanf("%d%lf%lf",&m,&a,&r);
        d=(double)a/(2*tan(pi/m));//求出对边长的一半
        printf("Case #%d:\n",i);
        if(d-r<10e-8)
            printf("I want to kiss you!\n");
        else
            printf("Give me a kiss!\n");
    }
    return 0;
}