AYITACM2016省赛第四周F-敌兵布阵（线段树）

Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的. 

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。 
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 
接下来每行有一条命令，命令有4种形式： 
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） 
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; 
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; 
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 
每组数据最多有40000条命令 

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。 

 

Sample Input

     
     
     
     

      
      
      
      1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 
     
     
     
     

 

Sample Output

     
     
     
     

      
      
      
      Case 1:
6
33
59 
     
     
     
     

分析：

用了还几个小时，终于把线段树看懂了，多做几次练习练习，代码中有详细的注释，下面对题目中给的样例做分析

#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct seg
{
    int l;//区间开端
    int r;//区间结束
    int n;//权值
} T[150011];
void build(int l,int r,int k) //构造线段树，此时权值全为0
{
    int mid;
    if(l==r)//如果是叶子节点，权值为0
    {
        T[k].l=l;//区间左端点为l
        T[k].r=r;//区间右端点为r
        T[k].n=0;//权值为0
        return ;
    }
    mid=(l+r)/2;
    T[k].l=l;
    T[k].r=r;
    T[k].n=0;
    build(l,mid,2*k);//二分分解区间，2*k为左孩子
    build(mid+1,r,2*k+1);//2*k+1为右孩子
}
void insert(int n,int d,int k)//增加线段树
{
    int mid;
    if(T[k].l==T[k].r&&T[k].l==d)//寻找符合条件的叶子节点
    {
        T[k].n+=n; //权值加n
        return ;
    }
    mid=(T[k].l+T[k].r)>>1; // 就是除以2，刚进来时为根节点
    if(d<=mid)	insert(n,d,2*k);//如果结点在左边，就对左边继续二分查找
    else		insert(n,d,2*k+1);//如果结点在右边，就对右边继续二分查找
    T[k].n=T[2*k].n+T[2*k+1].n;//双亲节点的权值为孩子节点之和
}
int ans;
void search(int l,int r,int k)//递归寻找权值
{
    int mid;
    if(T[k].l==l&&T[k].r==r)//如果线段树的左右端点是要找的
    {
        ans+=T[k].n; //加上权值
        return ;
    }
    mid=(T[k].l+T[k].r)>>1;//就是对2取商
    if(r<=mid)		search(l,r,2*k);//如果在区间右边，向左寻找
    else if(l>mid)	search(l,r,2*k+1);//如果在区间右边，向左寻找
    else
    {
        search(l,mid,2*k); //如果在区间内，就继续二分查找
        search(mid+1,r,2*k+1);
    }
}
int main()
{
    int j,t,n,i,temp,m,a,b;
    char str[11];
    scanf("%d",&t); //一共t组数据
    for(j=1; j<=t; j++)
    {
        scanf("%d",&n);//输入区间的数量
        build(1,n,1); //构造线段树
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&temp);
            insert(temp,i,1);//从根结点进入，添加数据
        }
        printf("Case %d:\n",j);
        while(scanf("%s",str),strcmp(str,"End"))//输入命令，当End时结束
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);//输入变化的区间和值
            if(strcmp(str,"Add")==0) //如果是增加
                    insert(b,a,1); //从根节点进入，添加数据
            else if(strcmp(str,"Sub")==0)//减少
            	insert(-b,a,1); //从根节点进入，添加数据
            else
            {
                ans=0;
                search(a,b,1);//从根节点进入，查找计算总和
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}