LCA转RMQ

最近一直在被lrj的紫书的最后一章虐，前几天写LCT被卡常数卡成狗，现在来玩玩LCA。

以前用的都是Tarjan求LCA，只能处理离线问题（倍增老写错所以就懒得用了），今天学了下欧拉序列，随手下了个LCA，然后又写挂了。。。。。。写错了一个变量名这事不能怪我TAT。

其实利用欧拉序列求LCA的思想还是很简单的。

我们令pos(k)为节点k在欧拉序列中第一次出现的序号，再得到一个深度序列B，B[i]即为欧拉序列中序号为i的位置的节点的深度（定语好长），于是有LCA(u,v)=RMQ(B,pos(u),pos(v))，这里RMQ返回下标，然后就好说了。

不过由于我太沙茶，看不懂±1RMQ的O(n)构造方法（懒得看），于是就写了个O(nlgn)-O(1)版的。

例题自然是POJ1330（这么水的题完全不用LCA啊）  和  POJ1470（还算可以的标准LCA问题）

代码是POJ1470的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=900+10;
struct Edge{int to,next;}e[N];
int head[N],cnt,n;
int F[N*2],dep[N*2],sz,st[N*2][20],pos[N],ans[N];
void ins(int u,int v){
	cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int depth){
	F[++sz]=u;pos[u]=sz;dep[sz]=depth;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].to;
		dfs(v,depth+1);
		F[++sz]=u;dep[sz]=depth;
	}
}
void rmq_init(){
	for(int i=1;i<n*2;i++)st[i][0]=i;
	for(int j=1;(1<<j)<n*2;j++)
	for(int i=1;i+(1<<j)-1<n*2;i++)
	if(dep[st[i][j-1]]<dep[st[i+(1<<(j-1))][j-1]])st[i][j]=st[i][j-1];
	else st[i][j]=st[i+(1<<(j-1))][j-1];
}
int rmq(int l,int r){
	int k=0;
	while(1<<(k+1)<=r-l+1)k++;
	if(dep[st[l][k]]<dep[st[r-(1<<k)+1][k]])return st[l][k];
	return st[r-(1<<k)+1][k];
}
int LCA(int u,int v){
	if(pos[u]>pos[v])swap(u,v);
	return F[rmq(pos[u],pos[v])];
}
bool isroot[N];
int main(){
	while(scanf("%d",&n)==1){
		for(int i=1;i<=n;i++){head[i]=0;ans[i]=0;}cnt=0;sz=0;
		memset(isroot,true,sizeof(isroot));
		int root,u,v,w;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&u);
			scanf(" :( %d ) ",&w);
			for(int j=1;j<=w;j++){
				scanf("%d",&v);
				isroot[v]=false;
				ins(u,v);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)if(isroot[i])root=i;
		dfs(root,0);rmq_init();
		int q;scanf("%d",&q);
		while(q--){
			scanf(" ( %d %d ) ",&u,&v);
			ans[LCA(u,v)]++;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		if(ans[i])printf("%d:%d\n",i,ans[i]);
	}
	return 0;
}