题目：SHUOJ 1553
题目：
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
输出最长区域的长度。
上道题做法中是每一个点都BFS一下，然后找出来最长的那一条路，那仔细思考一下，是否真的每一个点都需要BFS一下求最长路吗？然后就可以发现，如果原来的点BFS结果的最长路径经过的点已经没必要再BFS了，因为它这个点的再怎么DFS结果肯定比之前点的结果小，所以我们就可以作出优化了，可以再添加一个数组，用来表示点的状态（是否已经被最长路径走过），那怎么来找出之前走最长路径经过了哪些点呢？根据以往的经验，我在timemap数组里面加了一个前指针，记录前一个位置的坐标，那我们就可以直接从最后一点倒推回起点找出最长路径了（其实这也是BFS打印最长路径的方法~~~），这样子就可以找出之前点BFS最长路径走过的点了。看代码注释~~
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
int map[105][105];
int vis[105][105];
struct R{
int time;
int prex,prey; //前指针，指向前一个位置
};
R timemap[105][105];
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
struct T{
int x,y;
};
int ans=0;
T sa,sb;
void bfs(int x,int y){
queue<T> Q;
sa.x=x;
sa.y=y;
Q.push(sa);
while(!Q.empty()){
sa=Q.front();
Q.pop();
for(int i=0;i<4;i++){
int xx=sa.x+dir[i][0];
int yy=sa.y+dir[i][1];
if(xx>=0 && xx <n && yy>=0 && yy<m){
if(map[xx][yy]>map[sa.x][sa.y]){
sb.x=xx;
sb.y=yy;
if(timemap[xx][yy].time<timemap[sa.x][sa.y].time+1){
timemap[xx][yy].time=timemap[sa.x][sa.y].time+1;
timemap[xx][yy].prex=sa.x; //更新timemap同时也更新prex，prey，这样最后迭代的结果就是最长路径的上一点的坐标
timemap[xx][yy].prey=sa.y;
Q.push(sb);
}
}
}
}
}
}
int main(){
while(cin>>n>>m){
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++){
cin>>map[i][j];
vis[i][j]=0;
}
ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++){
if(vis[i][j]==0){ //被走过就不再走了
for(int l=0;l<n;l++)
for(int k=0;k<m;k++)
timemap[l][k].time=1;
bfs(i,j);
int max=0,tempx,tempy;
for(int l=0;l<n;l++)
for(int k=0;k<m;k++){
if(timemap[l][k].time>max){
max=timemap[l][k].time;
tempx=l;tempy=k;
}
}
while(true){ //标记是否被“走”过
int t1=tempx,t2=tempy;
vis[t1][t2]=1;
tempx=timemap[t1][t2].prex;
tempy=timemap[t1][t2].prey;
if(tempx==i && tempy==j) break; //到达起点，跳出
}
if(ans<=max){
ans=max;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}