递归的应用——八皇后问题
回朔算法的基本思想
·从问题的某一种状态出发，搜索可以到达的状态
·当某个状态到达后，可向前回退，并继续搜索其他可达状态
·当所有状态都到达后，回朔算法结束
程序设计中可以利用函数的活动对象保存回朔算法的状态数据，因此可以利用递归完成回朔算法。
八皇后算法
1 初始化
I = 1
2 初始化
J = 1
3 从第i行开始，恢复j的当前值，判断第j个位置
A`位置j可放入皇后：标记位置（i,j）,i++,转步骤2
B`位置j不可以放入皇后：j++,转至步骤A
C`当j>8时，i--，转至步骤3
4结束
当8行有位置可放入皇后
#include <stdio.h>
#define N 8 //最高为8行
typedef struct _tag_Pos
{
int ios; //i行
int jos; //j列
} Pos;
static char board[N+2][N+2]; //含边界长度
static Pos pos[] = { {-1, -1}, {-1, 0}, {-1, 1} }; //方向数组，（i,j）上面一行（i-1,j-1）,(i-1,j),(i-1,j+1)的值
static int count = 0; //静态变量，统计结果个数
void init() //初始化，画出边界
{
int i = 0;
int j = 0;
for(i=0; i<N+2; i++)
{
board[0][i] = '#';
board[N+1][i] = '#';
board[i][0] = '#';
board[i][N+1] = '#';
}
for(i=1; i<=N; i++)
{
for(j=1; j<=N; j++)
{
board[i][j] = ' ';
}
}
}
void display() //显示出边界
{
int i = 0;
int j = 1;
for(i=0; i<N+2; i++)
{
for(j=0; j<N+2; j++)
{
printf("%c", board[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
int check(int i, int j) //判断这一点可以放皇后不
{
int ret = 1; //返回变量同时有是否可以进入while 循环的判别能力
int p = 0;
for(p=0; p<3; p++) //循环三次，对static Pos pos[] = { {-1, -1}, {-1, 0}, {-1, 1} };
{
int ni = i;
int nj = j;
while( ret && (board[ni][nj] != '#') )
{
ni = ni + pos[p].ios; //进行偏移计算，
nj = nj + pos[p].jos;
ret = ret && (board[ni][nj] != '*'); //比较那三个位置有没有地方放皇后
}
}
return ret;
}
void find(int i) //进行寻找皇后的位置
{
int j = 0;
if( i > N )
{
count++;
printf("Solution: %d\n", count); //判断第几个答案
display();
getchar();
}
else
{
for(j=1; j<=N; j++)
{
if( check(i, j) ) //进行判断某个位置可不可以插入皇后
{
board[i][j] = '*'; //插入皇后
find(i+1); //在下行继续寻找位置
board[i][j] = ' ';
}
}
}
}
int main()
{
init();
find(1);
return 0;
}