POJ 2965 The Pilots Brothers' refrigerator

POJ 2965 The Pilots Brothers’ refrigerator

[★★☆☆☆]枚举

• 题目大意：

  一个冰箱上有4*4共16个开关，改变任意一个开关的状态（即开变成关，关变成开）时，此开关的同一行、同一列所有的开关都会自动改变状态。要想打开冰箱，要所有开关全部打开才行。

• 输入格式：

  4*4矩阵
  +表示关闭，-表示打开

• 输出格式：

  使冰箱打开所需要执行的最少操作次数，以及所操作的开关坐标。

• 解题思路：

  水题，但是第一次提交居然超时了。。
  后来一想，题目说的是求最小的次数，其实只要成功，操作次数是一样的。稍微想下就能证明出来。
  另外一提，本题有更加省时的巧妙的做法，可以适用于更大的数据范围，具体方法去上网查咯~

• 代码

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

const int INF = 1e9 +7;
struct ZB {
    int x;
    int y;
};

char map[5][5];

stack<ZB> as;
stack<ZB> s;
stack<ZB> ts;

int ans;

void f(int x, int y) {
    if (map[x][y] == '+') map[x][y] = '-';
    else map[x][y] = '+';
}

void fz(int x, int y) {
    for (int i = 1; i <= 4; i++) {
        f(x,i); f(i,y);
    }
    f(x,y);
}

bool allopen() {
    int ap = 1;
    for (int i = 1; i <= 4; i++) {
        for (int j = 1; j <= 4; j++) {
            if (map[i][j] == '+') ap = 0;
        }
    }
    return ap;
}

bool dfs(int na, int res) {
    if (res == 17) {

        if (allopen() && na < ans){
            ans = na;
            while (!as.empty()) as.pop();

            while (!s.empty()) {
                ZB t;
                t = s.top();
                as.push(t); ts.push(t);
                s.pop();
            }
            while (!ts.empty()) {
                s.push(ts.top());
                ts.pop();
            }
            return 1;
        }
        return 0;
    }

    int x, y;
    x = (res)/4 + 1;
    y = (res)%4;
    if (y == 0){
        x--; y = 4;
    }

    if(dfs(na,res+1)) return 1;
    ZB tt = {x,y};
    fz(x, y); na++; s.push(tt);
    if (dfs(na, res+1)) return 1;
    fz(x, y); na--; s.pop();
    return 0;
}

int main() {
    ans = INF;

    for (int i = 1; i <= 4; i++) {
        for (int j = 1; j <= 4; j++) {
            scanf("%c",&map[i][j]);
        }
        getchar();
    }

    dfs(0, 1);

    printf("%d\n", ans);

    while (!as.empty()) {
        ZB t;
        t = as.top();
        cout << t.x << ' ' << t.y << endl;
        as.pop();
    }

    return 0;
}