第四届acm F题（Alice and Bob）（巧用二进制）

题目连接：http://acm.upc.edu.cn/problem.php?cid=1109&pid=5

大意是 给你一个这样(a₀*x^(2^0)+1) * (a₁ * x^(2^1)+1)*.......*(a_n-1 * x^(2^(n-1))+1)多项式，每个多项式的系数a由用户输入，项数n也是由用户输入，接下来输入一个q，下面有q行个p，表示x^p的，请你输出x^p的系数mod 2012

首先这个不要直接展开多项式，复杂度为2^n，会超时，并且也没法保存。

系数P是由Ai*x^(2^i)+1中的2^i组成，可以把P看成2进制的数，P对应二进制中1的位置表示ai这个位置要被用，这样才能组成这个P

同时，这里要判断P这个数的二进制的位数是否超过了n，如果i>=n是，ans=0

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define mod 2012
int main()
{
    long long p;
    int a[55],n,i,q;
    int t;
    int flag;
    int ans;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(a,0,sizeof(0));
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            ans=1;i=0;
            flag=1;
            scanf("%lld",&p);
            while(p)
            {
                if(i>=n)
                {
                    ans=0;break;
                }
                if(p%2==1)
                {
                    ans*=a[i];
                    ans%=mod;
                }
                i++;
                p/=2;
            }
            printf("%d\n",ans);

        }
    }
    return 0;
}