《编程之美》——快速寻找符合条件的两个数

问题：
快速找出一个数组中的两个数字，使两个数字之和为一个特定的值。假设数组中至少存在一组符合要求的解。

分析与解法：
【解法一】
穷举，从数组中任意选取两个数字，计算两个数字之和是否等于给定的数字。时间复杂度为O(n^2)。

【解法二】
对数组中的每个数arr[i]都判定sum-arr[i]是否在数组中，于是题目就变成了一个查找算法。可以先对数组进行排序，再使用二分法进行查找，总的时间复杂度为O(2*nlogn)。

【解法三】
使用空间换时间的方法，使用hash表。对每个数arr[i]在表中查找sum-arr[i]，每次查找时间复杂度为O(1)，总的时间复杂度为O(n)。

【解法四】
先对数组进行排序，时间复杂度为O(nlogn)，再使用双游标的方法分别从有序数组的前后对数组之和进行扫描，时间复杂度为O(n)，总的时间复杂度为O(nlogn)。

代码：

/*在有序数组中查找和为sum的两个数*/
void find(int arr[], int sum, int n)
{
    int i, j;
    i = 0;
    j = n - 1;
    while(i < j)
    {
        if(arr[i] + arr[j] < sum)
            i++;
        else if(arr[i] + arr[j] > sum)
            j--;
        else
            cout << i << "," << j;
    }
}

扩展问题：
1.如果问题中“两个数字”改为“三个数字”或“任意个数字”该如何求解？

分析与解法：
1.属于动态规划的背包问题。需要考虑放和不放两种情况。
代码：
http://blog.csdn.net/wuzhekai1985/article/details/6728657