HDU ACM 5675 ztr loves math

题意：给定一个正整数n,是否存在n=x^2-y^2（n<=10^18）。

分析：

原式可写成：n=(k+x)^2-k^2(x,k均为正整数)。

展开得n=2*x*k+k^2。

由此可知要使上式成立存在两种情况（因为2*x*k必为偶数，而k^2可为奇偶）：

1、当k^2为奇数时，n为奇数，所以当n为奇数时，存在题目所给式子（1除外，因为当x,k均取1时最小，n为3，。。。。。。）。

2、当k^2为偶数时，n为偶数，令k=2g；则有n=2*x*(2g)+(2g)^2=4（xg+g^2）；此时只要n为4的倍数，存在题目所给式子，最小为8（因为当x,g均为1时，n为8）

总结：所以当n为奇数并且不等于1时，以及当n为4的倍数且不为4时，存在题目的式子。