本章在上一节7的基础上对编译树进行完善。 上一节7的编译树仅仅支持算术表达式的+-基本运算,本节对其进行扩充,使其支持不仅支持基本的算术运算,还支持变量,支持语句(if, while,input, ouput),经过这次扩充,它形成的语法树已经基本具备了表达minus-c语言的能力。
简单说来,它可以表示下面的c语言代码:
a = 1
if(a>10){
a = 11
}else{
a = 7
}
print(a)
a =1
sum = 0
while(a <= 10){
sum = sum + a
a = a+1;
}
print(sum)
根据上述的c语言代码,通过手动构建对应的语法树,然后后序遍历语法树,就可以执行代码,输出结果。本节的编译树代码并不关注如何根据c语言代码自动构建语法树(lex和yacc支持), 而是着眼于对手动构建的语法树进行遍历执行。
if(expr) {stmt1} else {stmt2}
对于if树节点,它具有3个孩子,expr,stmt1,stmt2. 当后序遍历到if节点时候,它首先判断expr是否为真,如果为真,则执行stmt1,否则执行stmt2,因此当执行后序遍历的时候,我们会有这样的代码:
if(t->kind == STMT_NODE){
if(t->kind_kind == IF_STMT){
//if条件判断结果,第二个孩子存储if成功的代码,第三个孩子存储else成功的代码
recursive_execute(t->children[0]);
if (my_mem[t->children[0]->addr] )
recursive_execute(t->children[1]);
else
recursive_execute(t->children[2]);
}//IF_STMT
}//STMT_NODE
如上面的代码所示,首先根据t->kind判断是否是语句节点,然后根据子类型t->kind_kind判断是否是if节点。如果是的话,首先递归执行第一个孩子,执行完毕后,结果保存在my_mem[t->children[0]->addr]中,然后判断它的值是否为真,如果为真,则执行stmt1,否则执行stmt2。
while(expr) {stmt}
与if不同的是,while只有两个孩子,expr和stmt, 同时当expr为真的时候,stmt会循环执行,直到expr为假。因此遍历代码如下:
if(t->kind_kind == WHILE_STMT){
//第一个孩子存储条件判断结果,第二个孩子存储while成功的代码
recursive_execute(t->children[0]);
while (my_mem[t->children[0]->addr])
{
recursive_execute(t->children[1]);
recursive_execute(t->children[0]);
}
}
输入输出相当于修改或者打印给定节点对应的内存的值,因此就非常简单,代码如下:
else if(t->kind_kind == INPUT_STMT){//input statement has one expr child
cout<<"please input data:";
cin>>my_mem[t->children[0]->addr];
}else if(t->kind_kind == PRINT_STMT){//print statement has one expr child to print.
recursive_execute(t->children[0]);
cout<<my_mem[t->children[0]->addr];
}
复合语句是用来包装多个简单语句的,例如如果有3个语句,它们之间是顺序执行的关系,但是最后生成是一棵树,因此需要将3个语句组合在一起,简单来说就是将这3个语句的Node作为一个复合语句Node的孩子,当遍历执行的时候,只需要逐个执行每一个孩子即可。
代码如下:
else if(t->kind_kind == COMP_STMT){//组合语句,逐个语句执行即可。
for (int i = 0; i < MAX_CHILDREN; ++i)
recursive_execute(t->children[i]);
}
表达式语句就是基本的表达式后面加上分号,例如b=1;这就是一个语句,它是一个赋值表达式然后加上分号构成的语句。为了简单起见,对于表达式语句,它只有一个孩子就是表达式,因此表达式语句的执行就是执行它的孩子(表达式)
代码如下:
else if(t->kind_kind == EXPR_STMT){
recursive_execute(t->children[0]); }
表达式有很多种,例如二元的加减乘除,逻辑运算与或非,比较运算符,一元的取非,自增自减等等,以及还是纯粹的数字,变量表达式。简单起见,本代码只考虑支持基本的二元运算以及数字和变量表达式,它的执行代码比较简单,不具体阐述,示意如下:
if (t->kind == EXPR_NODE){ // 表达式结点
recursive_execute(t->children[0]);
recursive_execute(t->children[1]);
if (t->kind_kind == OP_EXPR) { // 运算类型表达式
if (t->attr.op == PLUS) // 加法表达式
// 从内存(my_mem)中取出两个孩子的值,进行加法,结果写回内存
my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] + my_mem[t->children[1]->addr];
else if (t->attr.op == MINUS) // 减法的处理类似加法
my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] - my_mem[t->children[1]->addr];
else if (t->attr.op == TIMES)
my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] * my_mem[t->children[1]->addr];
else if (t->attr.op == OVER){
if(my_mem[t->children[1]->addr] == 0){
cout<<"error: divide by zero"<<endl;
my_mem[t->addr] = 0;
}else{
my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] / my_mem[t->children[1]->addr];
}
}
else if (t->attr.op == AND)
my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] && my_mem[t->children[1]->addr];
else if (t->attr.op == OR)
my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] || my_mem[t->children[1]->addr];
else if (t->attr.op == EQ)
my_mem[t->addr] = (my_mem[t->children[0]->addr] == my_mem[t->children[1]->addr]);
else if (t->attr.op == GT)
my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] > my_mem[t->children[1]->addr];
else if (t->attr.op == LT)
my_mem[t->addr] = (my_mem[t->children[0]->addr] < my_mem[t->children[1]->addr]);
else if (t->attr.op == NE)
my_mem[t->addr] = !(my_mem[t->children[0]->addr] == my_mem[t->children[1]->addr]);
else if (t->attr.op == GE)
my_mem[t->addr] = (my_mem[t->children[0]->addr] > my_mem[t->children[1]->addr]) || (my_mem[t->children[0]->addr] == my_mem[t->children[1]->addr]);
else if (t->attr.op == LE)
my_mem[t->addr] = (my_mem[t->children[0]->addr] < my_mem[t->children[1]->addr]) || (my_mem[t->children[0]->addr] == my_mem[t->children[1]->addr]);
else if(t->attr.op == ASSIGN){
my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] = my_mem[t->children[1]->addr];
}
}
else if (t->kind_kind == CONST_EXPR) // 常量表达式,将值(在vali中)保存至分配的内存中
my_mem[t->addr] = t->attr.vali;
else if(t->kind_kind == ID_EXPR){
//do nothing
}
}//EXPR_NODE
其中比较特别就是对于ID_EXPR(变量)类型,不作处理。这是因为此代码并没有支持符号表,变量节点的内存直接存储的是变量的值,而不是如正规的符号表中存储是变量所处于的符号表的位置。 当碰到ID_EXPR类型,不需要进行额外的处理,变量的内存更新由具体的赋值运算决定。
先针对一个具体的while例子,说明如何构建一颗语法树,可以表达while语句。
要表达的while语句如下:
a =1
sum = 0
while(a <= 10){
sum = sum + a
a = a+1;
}
print(sum)
它包含2个变量,输出结果是1+2+…+10。
对应的构建语法树的代码:
void whileTest()
{
tree expr;
Node *p, *q, *r, *s, *o, *u, *t,*p1,*q1;
p = createId(expr);//a
q = createId(expr);//sum
p1 = createAssignStmt(expr,p, 1);//a=1
q1 = createAssignStmt(expr, q, 0);//sum=0
Node *a, *b, *c, *d, *e, *f, *g;
a = createOpExpr(expr, p, createConst(expr, 10), LE);//a<=10
b = createOpExpr(expr, p, q, PLUS);//sum+a
c = createAssignStmt(expr, q, b);//sum = sum+a
d = createOpExpr(expr, p, createConst(expr, 1), PLUS);
e = createAssignStmt(expr, p, d); //a=a+1
f = createCompStmt(expr, c, e); //{sum = sum+a, a= a+1}
r = createWhileStmt(expr, a, f);//while
t = createOutStmt(expr, q);//print sum
o = createCompStmt(expr, p1, q1, r, t);
executeTree(expr, o);
}
上面有很多createXXX的函数,并不需要关注其具体实现也可以读懂上面的构建代码。
首先创建两个变量,然后创建两个赋值语句 p1 , q1 ,随后创建while语句 r 和print语句 t ,最后将 4 个语句组装成一个组合语句 o 并将 o 作为语法树的根,启动execute执行。
考虑到便于大家自己扩充,我将我自己扩充的版本放在这里,大家可以根据自己的想法继续扩充,例如实现多种一元运算符,实现for循环等等。大家将下面的代码直接粘贴到vs工程中,编译就可以执行。注意main函数中有多种test,可以专注于某一种情况的测试。
#include <iostream>
#include <malloc.h>
using namespace std;
#define MAX_CHILDREN 4
int my_mem[100]; // “内存”
int offset;
enum // 结点类型——kind
{
STMT_NODE = 0,
EXPR_NODE,
DECL_NODE
};
enum // 语句结点子类型——kindkind
{
IF_STMT = 0,
WHILE_STMT,
INPUT_STMT,
PRINT_STMT,
COMP_STMT,
EXPR_STMT, //只是一个包装而已
};
enum // 表达式结点子类型——kindkind
{
TYPE_EXPR = 0,
OP_EXPR,
NOT_EXPR,
ARRAY_EXPR,
CONST_EXPR,
ID_EXPR,
};
enum // 声明结点子类型——kindkind
{
VAR_DECL = 0,
ARRAY_DECL
};
enum // 运算——op
{
//加减乘除,算术运算符
PLUS = 0,
MINUS,
TIMES,
OVER,
//与或,逻辑运算符
AND,
OR,
//比较运算符
EQ,
LT,
GT,
GE,
LE,
NE,
ASSIGN,
};
enum
{
Integer = 0,
};
union NodeAttr {
int op; // 表达式结点,子类型是运算类型时,用op保存具体运算
double vali; // 表达式结点,常量表达式时,用vali保存整型常量值
char valc; // 字符值
NodeAttr(void) { op = 0; } // 几种构造函数
NodeAttr(int i) { op = i; }
NodeAttr(double i) { vali = i; }
NodeAttr(char c) { valc = c; }
};
struct Node
{
struct Node *children[MAX_CHILDREN]; // 孩子结点
int kind; // 结点类型
int kind_kind; // 子类型
NodeAttr attr; // 结点属性
int addr; // 分配的内存空间(数组下标)
};
class tree // 语法树类 { private: Node *root; // 根结点 private: void recursive_get_addr(Node *t); // 为临时变量(如表达式)分配存储空间 void recursive_execute(Node *t); // 遍历树,执行源程序 public: void setRoot(Node* p){root = p;} Node *NewRoot(int kind, int kind_kind, NodeAttr attr, int type, Node *child1 = NULL, Node *child2 = NULL, Node *child3 = NULL, Node *child4 = NULL); // 创建一个结点,设置其属性,连接孩子结点 void get_addr(void); // 分配空间和执行代码的接口 void execute(void); }; Node * tree::NewRoot(int kind, int kind_kind, NodeAttr attr, int type, Node *child1, Node *child2, Node *child3 , Node *child4) { Node* node = new Node(); node->kind = kind; node->kind_kind = kind_kind; node->attr = attr; node->children[0] = child1; node->children[1] = child2; node->children[2] = child3; node->children[3] = child4; return node; } void tree::get_addr(void) { cout << "allocate memory..." << endl; offset = 0; recursive_get_addr(root); // 接口函数直接调用实际分配空间的递归函数 } void tree::recursive_get_addr(Node *t) { if (t) { // 空指针什么也不做 if (t->kind == EXPR_NODE) { // 为表达式结点分配存储空间 t->addr = offset++; //cout << t->addr << endl; } for (int i = 0; i < MAX_CHILDREN; i++) // 递归处理所有子树——先序遍历 recursive_get_addr(t->children[i]); } } void tree::execute(void) { cout << "execute..." << endl; recursive_execute(root); // 接口函数调用递归函数 //cout << my_mem[root->addr] << endl; // 从内存取出执行结果,输出 } /* 功能逐步添加摘要: if条件判断功能: 根据if的condition来决定是否执行statement代码,因此不能首先对其所有的孩子进行后续遍历,需要根据第一个孩子的执行结果来决定是否执行第二个孩子。 while循环功能: 此功能框架代码与if功能相似,只是多了一个while循环而已 变量赋值: 读取用户输入,并赋值到变量,支持input(a),它将用户的输入赋值到变量a,a为其第一个孩子。 赋值语句: 支持a=2,包括两个孩子,左边为变量,右边为值,当前值为左边的值。 输入功能: 能够接收用户输入,并赋值到变量中,前提需要增加赋值功能 输出功能: 构建输出语句,它只有一个孩子,即要输出的变量。 */ void tree::recursive_execute(Node *t) { if (t) { if(t->kind == STMT_NODE){ if(t->kind_kind == IF_STMT){ //if条件判断结果,第二个孩子存储if成功的代码,第三个孩子存储else成功的代码 recursive_execute(t->children[0]); if (my_mem[t->children[0]->addr] ) recursive_execute(t->children[1]); else recursive_execute(t->children[2]); }else if(t->kind_kind == WHILE_STMT){ //第一个孩子存储条件判断结果,第二个孩子存储while成功的代码 recursive_execute(t->children[0]); while (my_mem[t->children[0]->addr]) { recursive_execute(t->children[1]); recursive_execute(t->children[0]); } }else if(t->kind_kind == INPUT_STMT){//input statement has one expr child cout<<"please input data:"; cin>>my_mem[t->children[0]->addr]; }else if(t->kind_kind == PRINT_STMT){//print statement has one expr child to print. recursive_execute(t->children[0]); cout<<my_mem[t->children[0]->addr]; }else if(t->kind_kind == COMP_STMT){//组合语句,逐个语句执行即可。 for (int i = 0; i < MAX_CHILDREN; ++i) recursive_execute(t->children[i]); }else if(t->kind_kind == EXPR_STMT){ recursive_execute(t->children[0]); } } if (t->kind == EXPR_NODE){ // 表达式结点 recursive_execute(t->children[0]); recursive_execute(t->children[1]); if (t->kind_kind == OP_EXPR) { // 运算类型表达式 if (t->attr.op == PLUS) // 加法表达式 // 从内存(my_mem)中取出两个孩子的值,进行加法,结果写回内存 my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] + my_mem[t->children[1]->addr]; else if (t->attr.op == MINUS) // 减法的处理类似加法 my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] - my_mem[t->children[1]->addr]; else if (t->attr.op == TIMES) my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] * my_mem[t->children[1]->addr]; else if (t->attr.op == OVER){ if(my_mem[t->children[1]->addr] == 0){ cout<<"error: divide by zero"<<endl; my_mem[t->addr] = 0; }else{ my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] / my_mem[t->children[1]->addr]; } } else if (t->attr.op == AND) my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] && my_mem[t->children[1]->addr]; else if (t->attr.op == OR) my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] || my_mem[t->children[1]->addr]; else if (t->attr.op == EQ) my_mem[t->addr] = (my_mem[t->children[0]->addr] == my_mem[t->children[1]->addr]); else if (t->attr.op == GT) my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] > my_mem[t->children[1]->addr]; else if (t->attr.op == LT) my_mem[t->addr] = (my_mem[t->children[0]->addr] < my_mem[t->children[1]->addr]); else if (t->attr.op == NE) my_mem[t->addr] = !(my_mem[t->children[0]->addr] == my_mem[t->children[1]->addr]); else if (t->attr.op == GE) my_mem[t->addr] = (my_mem[t->children[0]->addr] > my_mem[t->children[1]->addr]) || (my_mem[t->children[0]->addr] == my_mem[t->children[1]->addr]); else if (t->attr.op == LE) my_mem[t->addr] = (my_mem[t->children[0]->addr] < my_mem[t->children[1]->addr]) || (my_mem[t->children[0]->addr] == my_mem[t->children[1]->addr]); else if(t->attr.op == ASSIGN){ my_mem[t->addr] = my_mem[t->children[0]->addr] = my_mem[t->children[1]->addr]; } } else if (t->kind_kind == CONST_EXPR) // 常量表达式,将值(在vali中)保存至分配的内存中 my_mem[t->addr] = t->attr.vali; else if(t->kind_kind == ID_EXPR){ //do nothing } }//EXPR_NODE } } /* if: st_if -> (condition, action) while: st_while->(condition, action) */ void basicTest() { tree expr; Node *p, *q, *r; // 创建结点a p = expr.NewRoot(EXPR_NODE, CONST_EXPR, NodeAttr(9), Integer); // 创建结点5 q = expr.NewRoot(EXPR_NODE, CONST_EXPR, NodeAttr(5), Integer); // 创建减法结点,孩子结点为9和5 r = expr.NewRoot(EXPR_NODE, OP_EXPR, NodeAttr(MINUS), Integer, p, q); // q = expr.NewRoot(EXPR_NODE, CONST_EXPR, NodeAttr(2), Integer); // p = expr.NewRoot(EXPR_NODE, OP_EXPR, NodeAttr(PLUS), Integer, r, q); expr.setRoot(r); expr.get_addr(); // 为(子)表达式(们)分配存储空间 expr.execute(); // 执行代码 } void assignTest() { /* a = 1 output(a) 两个语句 */ tree expr; Node *p, *q, *r, *s, *o, *u, *t; //构建赋值语句 // 创建结点a p = expr.NewRoot(EXPR_NODE, ID_EXPR, NodeAttr(0), Integer); // 创建结点1 q = expr.NewRoot(EXPR_NODE, CONST_EXPR, NodeAttr(5), Integer); //赋值 r = expr.NewRoot(EXPR_NODE, OP_EXPR, NodeAttr(ASSIGN), Integer, p, q); s = expr.NewRoot(STMT_NODE, EXPR_STMT, NodeAttr(0), Integer, r);//赋值语句:孩子赋值表达式 //构建输出语句 t = expr.NewRoot(STMT_NODE, PRINT_STMT, NodeAttr(), Integer, p); //构建组合语句 o = expr.NewRoot(STMT_NODE, COMP_STMT, NodeAttr(), Integer, s, t); expr.setRoot(o); expr.get_addr(); // 为(子)表达式(们)分配存储空间 expr.execute(); // 执行代码 cout<<endl; } Node* createOpExpr(tree& expr, Node* p, Node* q, int type) { Node* p1; p1 = expr.NewRoot(EXPR_NODE, OP_EXPR, NodeAttr(type), Integer, p,q); return p1; } Node* createId(tree& expr) { Node* p; p = expr.NewRoot(EXPR_NODE, ID_EXPR, NodeAttr(0), Integer); return p; } Node* createConst(tree& expr, double value) { Node* q2; q2 = expr.NewRoot(EXPR_NODE, CONST_EXPR, NodeAttr(value), Integer); return q2; } Node* createSTMT(tree& expr, int type, Node* p1, Node* p2=NULL, Node* p3 = NULL, Node* p4=NULL) { Node* r; r = expr.NewRoot(STMT_NODE, type, NodeAttr(), Integer, p1,p2,p3,p4); return r; } Node* createIfStmt(tree& expr,Node* p1, Node* p2, Node* p3 = NULL ) { return createSTMT(expr, IF_STMT, p1, p2, p3); } Node* createWhileStmt(tree& expr, Node* p1, Node* p2) { return createSTMT(expr, WHILE_STMT, p1, p2); } Node* createInputStmt(tree& expr, Node* p) { return createSTMT(expr, INPUT_STMT, p); } Node* createOutStmt(tree& expr, Node* p) { return createSTMT(expr, PRINT_STMT, p); } Node* createExprStmt(tree& expr, Node* p) { return expr.NewRoot(STMT_NODE, EXPR_STMT, NodeAttr(0), Integer, p);//xxxx; xxxx为表达式,组合成语句 } Node* createAssignStmt(tree& expr, Node* variable, int value) { Node* p = variable; Node *q, *r, *s; q = createConst(expr, value); r = createOpExpr(expr, p,q, ASSIGN); return createExprStmt(expr, r); } Node* createAssignStmt(tree& expr, Node* variable, Node* q) { Node* p = variable; Node *r, *s; r = createOpExpr(expr, p,q, ASSIGN); return createExprStmt(expr, r); } Node* createCompStmt(tree& expr, Node* p1, Node* p2=NULL, Node* p3 = NULL, Node* p4=NULL) { return createSTMT(expr, COMP_STMT, p1,p2,p3,p4); } void executeTree(tree& expr, Node* root) { expr.setRoot(root); expr.get_addr(); // 为(子)表达式(们)分配存储空间 expr.execute(); // 执行代码 cout<<endl; } void inputOutTest() { /* input(a) output(a) */ tree expr; Node *p, *q, *r, *s, *o, *u, *t; //输入语句 // 创建结点a p = expr.NewRoot(EXPR_NODE, ID_EXPR, NodeAttr(0), Integer); s = createInputStmt(expr, p); q = createOutStmt(expr, p); o = createCompStmt(expr, s, q); executeTree(expr, o); } void ifTest() { /* a = 1 if(a>10){ a = 11 }else{ a = 7 } print(a) */ tree expr; Node *p, *q, *r, *s, *o, *u, *t; //输入语句 // 创建结点a p = expr.NewRoot(EXPR_NODE, ID_EXPR, NodeAttr(0), Integer); s = createAssignStmt(expr, p, 1);//a=1 //if语句 q = createOpExpr(expr, p, createConst(expr, 10), GT);//a>10 r = createIfStmt(expr, q, createAssignStmt(expr, p, 11), createAssignStmt(expr, p, 7));//if(a>10) a=11 else a=7 //构建输出语句 t = createOutStmt(expr, p);//print(a) //构建组合语句 o = createCompStmt(expr,s ,r, t ); executeTree(expr , o); } void whileTest() { /* a =1 sum = 0 while(a <= 10){ sum = sum + a a = a+1; } print(sum) */ tree expr; Node *p, *q, *r, *s, *o, *u, *t,*p1,*q1; p = createId(expr);//a q = createId(expr);//sum p1 = createAssignStmt(expr,p, 1);//a=1 q1 = createAssignStmt(expr, q, 0);//sum=0 Node *a, *b, *c, *d, *e, *f, *g; a = createOpExpr(expr, p, createConst(expr, 10), LE);//a<=10 b = createOpExpr(expr, p, q, PLUS);//sum+a c = createAssignStmt(expr, q, b);//sum = sum+a d = createOpExpr(expr, p, createConst(expr, 1), PLUS); e = createAssignStmt(expr, p, d); //a=a+1 f = createCompStmt(expr, c, e); //{sum = sum+a, a= a+1} r = createWhileStmt(expr, a, f);//while t = createOutStmt(expr, q);//print sum o = createCompStmt(expr, p1, q1, r, t); executeTree(expr, o); } void whileInputTest() { /* a = 1 sum = 0 input(x) while(a <= x){ sum = sum + a a = a+1; } print(sum) */ tree expr; Node *p, *q, *r, *s, *o, *u, *t,*p1,*q1; p = createId(expr);//a q = createId(expr);//sum p1 = createAssignStmt(expr, p, 1);//a=1 q1 = createAssignStmt(expr, q, 0);//sum=0 Node *a, *b, *c, *d, *e, *f, *g; g = createId(expr);//x f = createInputStmt(expr,g); u = createCompStmt(expr, p1, q1, f);//first 3 sentences. because Comp not support more than 4 children. a = createOpExpr(expr, p, g, LE);//a<=x, x from input b = createOpExpr(expr, p, q, PLUS);//sum+a c = createAssignStmt(expr, q, b);//sum = sum+a d = createOpExpr(expr, p, createConst(expr, 1), PLUS); e = createAssignStmt(expr, p, d); //a=a+1 f = createCompStmt(expr, c, e); //{sum = sum+a, a= a+1} r = createWhileStmt(expr, a, f);//while t = createOutStmt(expr, q);//print sum o = createCompStmt(expr, u, r, t); executeTree(expr, o); } int main(int argc, char *argv[]) { //assignTest(); //inputOutTest(); //ifTest(); //whileTest(); whileInputTest(); }
最后放上一个支持用户输入的while循环,它支持用户手动输入一个值x,然后程序会计算1+2+…+x的结果,并打印输出。它对应的c语言代码如下:
a = 1
sum = 0
input(x)
while(a <= x){
sum = sum + a
a = a+1;
}
print(sum)