HNACM(六)--第二题 外星人的供给站

题目描述

外星人指的是地球以外的智慧生命。外星人长的是不是与地球上的人一样并不重要,但起码应该符合我们目前对生命基本形式的认识。比如,我们所知的任何生命都离不开液态水,并且都是基于化学元素碳(C)的有机分子组合成的复杂有机体。
42岁的天文学家Dr. Kong已经执著地观测ZDM-777星球十多年了,这个被称为“战神”的红色星球让他如此着迷。在过去的十多年中,他经常有一些令人激动的发现。ZDM-777星球表面有着明显的明暗变化,对这些明暗区域,Dr. Kong已经细致地研究了很多年,并且绘制出了较为详尽的地图。他坚信那些暗区是陆地,而亮区则是湖泊和海洋。他一直坚信有水的地方,一定有生命的痕迹。Dr. Kong有一种强烈的预感,觉得今天将会成为他一生中最值得纪念的日子。
这天晚上的观测条件实在是空前的好,ZDM-777星球也十分明亮,在射电望远镜中呈现出一个清晰的暗红色圆斑。还是那些熟悉的明暗区域和极冠,不过,等等,Dr. Kong似乎又扑捉到曾看到过的东西,那是什么,若隐若现的。他尽可能地睁大了眼睛,仔细地辨认。哦,没错,在一条直线上,又出现了若干个极光点连接着星球亮区,几分钟后,极光点消失。
Dr. Kong大胆猜想,ZDM-777星球上的湖泊和海洋里一定有生物。那些极光点就是ZDM-777星球上的供给站,定期给这些生物提出维持生命的供给。
不妨设,那条直线为X轴,极光点就处在X轴上,N个亮区P1,P2,…Pn就分布在若干个极光点周围。
HNACM(六)--第二题 外星人的供给站_第1张图片
接着,Dr. Kong 又有惊人的发现,所有的亮区Pi都处在某个半径为R的极光点圆内。去掉一个极光点就会有某些亮区Pj不处在覆盖区域内。
Dr. Kong想知道,至少需要多少个极光点才能覆盖所有的湖泊和海洋。

标准输入

第一行: K     表示有多少组测试数据。 
接下来对每组测试数据:
第1行:       N  R
第2~N+1行: PXi  PYi    (i=1,…..,N)

标准输出

对于每组测试数据,输出一行: 最少需要的极光点数。  

约束条件

2≤K≤5   1≤R≤50     1≤N≤100   -100≤PXi  PYi≤100     | PYi | ≤ R 
R, PXi  PYi都是整数。数据之间有一个空格。

样例

标准输入 标准输出
2
3 2
1 2
-3 1
2 1
1 5
5 5
2
1

贪心算法:
首先,先求出每个点的左右圆心的边界,然后在按照左边界的大小顺序排序。最后,从左至右贪心就行了

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int x, y, l, r;
    friend bool operator < (node a, node b)
    {
        if (a.l == b.l)
        {
            return a.r < b.r;
        }
        return a.l < b.l;
    }
}coor[110];
int n, r;
int main()
{
    //freopen("t2.in", "r", stdin);
    int i, j, k, s, ans;
    cin >> k;
    while(k--)
    {
        cin >> n >> r;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &coor[i].x, &coor[i].y);
            s = sqrt(r*r - coor[i].y*coor[i].y);
            coor[i].l = coor[i].x - s;
            coor[i].r = coor[i].x + s;
        } 
        sort(coor, coor+n);
        s = coor[0].r;
        ans = 1;
        for (i = 1; i < n; i++)
        {
            if (coor[i].l < s)
            {
                if (coor[i].r < s)      s = coor[i].r;
            }
            else
            {
                ans++;
                s = coor[i].r;
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
} 

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