【BZOJ 1834】 [ZJOI2010]network 网络扩容

1834: [ZJOI2010]network 网络扩容

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 1891 Solved: 937
[Submit][Status][Discuss]
Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。
Input

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。
Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。
Sample Input

5 8 2

1 2 5 8

2 5 9 9

5 1 6 2

5 1 1 8

1 2 8 7

2 5 4 9

1 2 1 1

1 4 2 1

Sample Output

13 19

30%的数据中，N<=100

100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

HINT

Source

Day1

最大流+费用流

第一问是最大流模板；

第二问：我们在第一问的残量网络中建立费用流模型，从s到1连流量为k，费用为0的边，并对原图中的每一条边再连上费用为 wi 流量为inf的边，然后跑费用流即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdio>
#define M 1005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int tot=1,k,n,m,cur[M],h[M],v[M],d[M],inq[M],p[M],a[M];
struct READ
{
    int u,v,c,w;
}r[M*5];
struct edge
{
    int from,to,cap,flow,cost,ne;
}E[200005];
void Addedge(int from,int to,int cap,int cost)
{
    E[++tot]=(edge){from,to,cap,0,cost,h[from]};
    h[from]=tot;
    E[++tot]=(edge){to,from,0,0,-cost,h[to]};
    h[to]=tot;
}
int bfs()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
        v[i]=0;
    queue<int> q;
    q.push(1);
    v[1]=1;
    d[1]=0;
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for (int i=h[x];i;i=E[i].ne)
        {
            edge e=E[i];
            if (e.cap>e.flow&&!v[e.to])
            {
                v[e.to]=1;
                d[e.to]=d[x]+1;
                q.push(e.to);
            }
        }
    }
    return v[n];
}
int dfs(int x,int a)
{
    if (x==n||!a) return a;
    int flow=0;
    for (int &i=cur[x];i;i=E[i].ne)
    {
        edge &e=E[i];
        if (d[e.to]!=d[x]+1) continue;
        int f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow));
        if (f)
        {
            a-=f;
            e.flow+=f;
            E[i^1].flow-=f;
            flow+=f;
            if (!a) break;
        }
    }
    return flow;
}
int dinic()
{
    int flow=0;
    while (bfs())
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
            cur[i]=h[i];
        flow+=dfs(1,inf);
    }
    return flow;
}
int spfa(int &flow,int &cost)
{
    for (int i=0;i<=n;i++)
        d[i]=inf,inq[i]=0;
    queue<int> q;
    q.push(0);
    inq[0]=1,d[0]=0,a[0]=inf,p[0]=0;
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        inq[x]=0;
        for (int i=h[x];i;i=E[i].ne)
        {
            edge e=E[i];
            if (d[e.to]>d[x]+e.cost&&e.cap>e.flow)
            {
                d[e.to]=d[x]+e.cost;
                p[e.to]=i;
                a[e.to]=min(a[x],e.cap-e.flow);
                if (!inq[e.to])
                    q.push(e.to),inq[e.to]=1;
            }
        }
    }
    if (d[n]==inf) return 0;
    flow+=a[n];
    cost+=a[n]*d[n];
    int x=n;
    while (x)
    {
        int y=p[x];
        E[y].flow+=a[n];
        E[y^1].flow-=a[n];
        x=E[y].from;
    }
    return 1;
}
int mincost()
{
    int flow=0,cost=0;
    while (spfa(flow,cost));
    return cost;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&r[i].u,&r[i].v,&r[i].c,&r[i].w);
        Addedge(r[i].u,r[i].v,r[i].c,0);
    }
    printf("%d",dinic());
    Addedge(0,1,k,0);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        Addedge(r[i].u,r[i].v,inf,r[i].w);
    printf(" %d\n",mincost());
    return 0;
}