杭电ACM 2045不容易系列之(3)—— LE…

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
2

Sample Output

3
6

分析：（摘自网上）

比如，在一涂好的n-1个格子里最后再插入一个格子，就得到了n个格子了。

因为已经填好n-1的格子中，每两个格子的颜色都不相同。

所以只能插入一种颜色。而n-1个格子一共有F[n-1]种填涂方法。所以从n-1格扩充到n格共有F(n-1)种方法。

若前n-1不合法，而添加一个后变成合法，即前n-2个合法，而第n-1个与第1个相同。

这时候有两种填法。

所以

f[n] = f[n-1] + 2 * f[n-2];

f[1] = 3;

f[2] = 6;

f[3] = 6

我的代码：

C++语言:

#include<stdio.h>
int main()
{
      _int64 a [ 50 ] = { 3 , 6 , 6 };
int n , i;
for( i = 3; i < 50; i ++)
a [ i ] = a [ i - 1 ] + 2 * a [ i - 2 ];
while( scanf( "%d" , &n) != EOF)
printf( "%I64d \n " , a [n - 1 ]);

}