Codeforces 535C Tavas and Karafs(二分)

题意： 有一个等差数列 从A开始 公差为B 然后n个询问 每个询问给定l,t,m 然后要求如果每次可以最多选择m个数 使这m个数-1 那么在t次操作中可以使l为左端点的最长序列中使所有数为0 输出这个最长序列的右端序号

定理 序列h1,h2,…,hn 可以在t次时间内(每次至多让m个元素减少1) 全部减小为0 当且仅当

max(h1, h2, …, hn) <= t && h1 + h2 + … + hn <= m*t （我写的时候，没注意h<=t条件，卡了半个点）

那么就可以二分右端点来解决了 下限为l 上限为hi不超过t的最大i。
这题，时间卡的很严，由于是等差数列，有计算公式，求和的时候不用遍历，当然也不用存下每个位置的数，而然我没考虑这个，第一次，果断TLE。

TLE

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long a[1000010];
int A,B,n,l,t,m;
inline long long getnum(int x)
{
    long long sum=0;
    for(int i=l;i<=x;i++)
        sum+=a[i];
    return sum;
}

int main()
{
    #ifdef yexiaoju
    freopen("a.txt","r",stdin);
    #endif // jiel
    while(~scanf("%d %d %d",&A,&B,&n))
   {
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int i=1;i<1000010;i++)
            a[i]=A+(i-1)*B;
        scanf("%d %d %d",&l,&t,&m);
        if(a[l]>t)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        long long L=l,R=(t-A)/B+1,ans;
        while(L<=R)
        {
            int mid=(L+R)*0.5;
            if(getnum(mid)<=t*m)
            {
                ans=mid;
                L=mid+1;
            }
            else
                R=mid-1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
   }
}

修改后 ac(妈蛋中间还有一个小插曲，数列求和之前用的首项加末项乘以项数除以二，。。。以后能不随便除以二就不除，明显可以用等差数列求和公式啊 )

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long a[1000010], A,B,n,l,t,m;

long long get(int x)
{
    return A+B*(x-1);
}

long long getnum(int x)
{
    long long sum=0;
    sum=(get(l)*(x-l+1)+(x-l+1)*(x-l)*0.5*B);
    return sum;
}

int main()
{
    #ifdef yexiaoju
    freopen("a.txt","r",stdin);
    #endif // jiel
    while(~scanf("%I64d %I64d %I64d",&A,&B,&n))
   {
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%I64d %I64d %I64d",&l,&t,&m);
        if(get(l)>t)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        long long L=l,R=(t-A)/B+1,ans;
        while(L<=R)
        {
            long long mid=(L+R)/2;
            //cout<<"mid= "<<mid<<"getnum(mid)= "<<getnum(mid)<<endl;
            if(getnum(mid)<=t*m)
            {
                ans=mid;
                L=mid+1;
            }
            else
                R=mid-1;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
   }
}