HDU 5536 01Trie树

HDU 5536
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5536
题意：
1000个数里面，选三个下标不同的数构成函数(ai+aj)^ak。
求这个函数的最大值。
思路：
复现并没有做出来。
暴力竟然能过。
01Trie的话本质是贪心，把所有数按照二进制插入Trie里，枚举i和j，然后每次用32的常数级查询就能得到对应最大值。
1）即根据异或性质，如果两个数二进制表示上的相同位置数字相同则异或值为0，否则为1；
2）2^n > 2^1 + 2^2 + … + 2^(n-1)(这里表示幂次)。
源码：
暴力版：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
#define LL long long
const int MAXN = 1000 + 5;
LL d[MAXN];
vector<int>two[35];
LL max2(LL a)
{
    LL ans = 1;
    while(ans <= a)  ans = ans << 1;
    return ans;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf("%I64d", &d[i]);
        LL ans = 0;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            for(int j = i + 1 ; j < n ; j++){
                for(int k = j + 1 ; k < n ; k++){
                    ans = max(ans, (d[i] + d[j]) ^ d[k]);
                    ans = max(ans, (d[i] + d[k]) ^ d[j]);
                    ans = max(ans, (d[j] + d[k]) ^ d[i]);
                }
            }
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}

01Trie版：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 100000 * 2 + 5;
int cnt;
struct Trie
{
    int son[2];
    int num[2];
    void init(){memset(son, 0, sizeof(son)); memset(num, 0, sizeof(num));}
}trie[MAXN * 2];
int d[1000 + 5];
void ins(int a)
{
    int u = 0;
    for(int i = 30 ; i >= 0 ; i--){
        int mark;
        if(a & (1 << i))    mark = 1;
        else    mark = 0;
        if(trie[u].son[mark] == 0){
            trie[u].son[mark] = ++cnt;
            trie[u].num[mark] = 1;
        }
        else{
            trie[u].num[mark]++;
        }
        u = trie[u].son[mark];
    }
}
void del(int a)
{
    int u = 0;
    for(int i = 30 ; i >= 0 ; i--){
        int mark;
        if(a & (1 << i))    mark = 1;
        else    mark = 0;
        trie[u].num[mark]--;
        u = trie[u].son[mark];
    }
}
int query(int a)
{
    int ans = 0;
    int u = 0;
    for(int i = 30 ; i >= 0 ; i--){
        int mark;
        if(a & (1 << i))    mark = 1;
        else mark = 0;
// if(mark == 0){
            if(trie[u].num[mark^1] && trie[u].son[mark^1]){
                u = trie[u].son[mark^1];
                ans += 1 << i;
            }
            else{
                u = trie[u].son[mark];
            }
// }
// else{
// if(trie[u].num[mark^1] && trie[u].son[mark^1]){
// u = trie[u].son[mark^1];
// ans += 1 << i;
// }
// else{
// u = trie[u].son[mark];
// }
// }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)    scanf("%d", &d[i]);
// sort(d, d + n);
        cnt = 0;
// for(int i = 0 ; i < MAXN * 2 ; i++) trie[i].init();
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)    ins(d[i]);
        int ans = 0;
        for(int i = n - 1 ; i >= 0 ; i--){
            del(d[i]);
            for(int j = i - 1 ; j >= 0 ; j--){
                del(d[j]);
                ans = max(ans, query(d[i] + d[j]));
                ins(d[j]);
            }
            ins(d[i]);
        }
        for(int i = 0 ; i <= cnt ; i++) trie[i].init();
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}