hrbust/哈理工oj 1617 回家【BFS+BFS】

回家

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Description

寒假里，大家经常会遇上同学聚会，ikki也不例外。   ikki所在的城市可以看成是一个正方形的布局，分为n*n个小方格区域。ikki每次聚会的场所都在城市的西北角，即方格 (1,1)表示的位置，而家位于城市的东南角，即（n,n）表示的位置。由于有很多条路线可以选择，ikki希望每次回家的路线 都不相同，并且ikki希望自己每经过一个区域之后，离家更近一些，具体而言：假如ikki要从A区域到B区域，那么必须满足 从B区域到家需要花的最少时间要比从A区域到家花的最少时间要少。现在ikki想知道有多少条不同的回家路线。

Input

每组数据第一行为一个整数n(2<=n<=50)，接下来的n行，每行有n个整数(1<=m<=50),分别表示经过该区域所需要花的时间，注意起点和终点区域也需要花时间。

Output

对于每组数据输出不同的路线的总数（小于2^63）。

Sample Input

3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Sample Output

6 1

Author

周洲@hrbust

 

为什么中文题还要说中问题意呢。因为这个题容易理解错误。

题目大意：从一个点到另一个点能走的前提是：当前点到终点的距离，大于想要走的点到终点的距离，才行。

思路：既然是要有刚刚说的那样一个限制条件下，我们才能向前走，辣么不用多想，先逆向思维，求终点到其他所有点的最小距离。这样我们就有了所有点到终点的距离。然后再写一遍BFS，累加能够走的情况数，即可。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
#define ll long long
struct zuobiao
{
    int x,y,output;
    friend bool operator <(zuobiao a,zuobiao b)
    {
        return a.output>b.output;
    }
}now,nex;
int n;
int a[55][55];
int dis[55][55];
int vis[55][55];
ll ans[55][55];
int fx[4]={0,0,1,-1};
int fy[4]={1,-1,0,0};
void bfs(int x,int y)
{
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    now.x=x;
    now.y=y;
    now.output=a[x][y];
    priority_queue<zuobiao>s;
    dis[x][y]=a[x][y];
    s.push(now);
    while(!s.empty())
    {
        now=s.top();
        s.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            nex.x=now.x+fx[i];
            nex.y=now.y+fy[i];
            if(nex.x>=0&&nex.x<n&&nex.y>=0&&nex.y<n&&dis[nex.x][nex.y]==0)
            {
                dis[nex.x][nex.y]=dis[now.x][now.y]+a[nex.x][nex.y];
                nex.output=dis[nex.x][nex.y];
                s.push(nex);
            }
        }
    }
}
void bfs2(int x,int y)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    priority_queue<zuobiao>s;
    now.x=x;
    now.y=y;
    now.output=dis[x][y];
    s.push(now);
    vis[x][y]=1;
    ans[x][y]=1;
    while(!s.empty())
    {
        now=s.top();
        s.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            nex.x=now.x+fx[i];
            nex.y=now.y+fy[i];
            nex.output=dis[nex.x][nex.y];
            if(nex.x>=0&&nex.x<n&&nex.y>=0&&nex.y<n)
            {
                if(dis[nex.x][nex.y]>now.output)
                {
                    ans[nex.x][nex.y]+=ans[now.x][now.y];
                    if(vis[nex.x][nex.y])continue;
                    vis[nex.x][nex.y]=1;
                    s.push(nex);
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",ans[0][0]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        bfs(n-1,n-1);
        bfs2(n-1,n-1);
    }
    return 0;
}