hdu -4655 Cut Pieces


不知道你们看懂题解了没。。反正我是没看懂。。。

给定一个序列长度为n,序列内的数为a1……an.

则piece数最多的序列为a1,an,a2,a(n-1),a3,a(n-2).......

现在知道序列了,怎么求由这个序列产生的piece数呢?

假如n=4,序列为2 3 4 2。

我们从左往右计算piece数。

当序列只有a1=2时,piece数为2,即sum=2;

当序列加入a2=3,即序列为2 3:

         因为第二块积木,可以涂三种颜色,而每当第二块积木涂一种颜色的时候,第一块积木可以涂sum种颜色,

         即因为增加了第二块积木,第二块积木之前的积木总共产生了sum*a2个piece。

         当放上第二块积木的时候,第二块积木产生了多少piece呢?

         因为第二块积木产生的piece数只与第一块积木是否和其相等有关,所以,由第二块积木产生的piece数为min(a1,a2)*(max(a1,a2)-1);

         为什么是min(a1,a2)*(max(a1,a2)-1)呢?因为第二块积木若想因其增加piece数,只能是与前一块积木的颜色不想等,那么就是从1-a1中拿一个数和1-a2中拿一个数,

         找这两个数不想等的数目,即为min(a1,a2)*(max(a1,a2)-1)

         所以序列为2 3的piece数为sum=sum*a2+min(a1,a2)*(max(a1,a2)-1)=10;

当序列加入a3=4,即序列为2 3 4:

         因为增加了第块积木,第块积木之前的积木总共产生了sum*a3个piece。

         当增加第三块积木之后,第三块积木产生了多少个piece呢?

         当增加了第三块积木,第三块积木与第二块积木之间,由第三块积木产生的piece为min(a3,a2)*(max(a3,a2)-1);

         但是此时第二块积木之前有积木,第二块积木之前的积木总共有a1种情况,所以由第三块积木产生的piece为(min(a3,a2)*max(a3,a2)-1)*a1;

         所以序列为2 3 4的piece数为sum=sum*a3+min(a3,a2)*(max(a3,a2)-1)*a1=58

当序列加入a4=2,即序列为2 3 4 2:

         因为增加了第块积木,第块积木之前的积木总共产生了sum*a4个piece。

         当增加第块积木之后,第块积木产生了min(a3,a4)*(max(a3,a4)-1)*(a1*a2)

         所以序列为2 3 4 2的piece数为sum=sum*a4+min(a3,a4)*(max(a3,a4)-1)*(a1*a2)

代码:

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mm 1000000007
__int64 a[1000001];
__int64 b[1000001];
__int64 x[1000001];
__int64 jisuan(__int64 n)
{
    __int64 i;
    __int64 sum;
    x[0]=1;
    x[1]=a[0];
    for(i=2;i<n;i++)x[i]=x[i-1]*a[i-1],x[i]=x[i]%mm;
    sum=a[0];
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        sum=sum*a[i]%mm+((((a[i]>a[i-1]?a[i]:a[i-1])-1)*(a[i]<a[i-1]?a[i]:a[i-1]))%mm)*x[i-1]%mm;
        sum=sum%mm;
    }
    return sum;
}
int main()
{
  //  freopen("data.in","r",stdin);
   // freopen("data.out","w",stdout);
    __int64 T,i,n;
    scanf("%I64d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
        }
        sort(b,b+n);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(i%2==0)a[i]=b[i/2];
            else a[i]=b[n-i/2-1];
        }
        __int64 sss;
        sss=jisuan(n);
        if(n<=0)sss=0;
        printf("%I64d\n",sss);
    }
    return 0;
}



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