不知道你们看懂题解了没。。反正我是没看懂。。。
给定一个序列长度为n,序列内的数为a1……an.
则piece数最多的序列为a1,an,a2,a(n-1),a3,a(n-2).......
现在知道序列了,怎么求由这个序列产生的piece数呢?
假如n=4,序列为2 3 4 2。
我们从左往右计算piece数。
当序列只有a1=2时,piece数为2,即sum=2;
当序列加入a2=3,即序列为2 3:
因为第二块积木,可以涂三种颜色,而每当第二块积木涂一种颜色的时候,第一块积木可以涂sum种颜色,
即因为增加了第二块积木,第二块积木之前的积木总共产生了sum*a2个piece。
当放上第二块积木的时候,第二块积木产生了多少piece呢?
因为第二块积木产生的piece数只与第一块积木是否和其相等有关,所以,由第二块积木产生的piece数为min(a1,a2)*(max(a1,a2)-1);
为什么是min(a1,a2)*(max(a1,a2)-1)呢?因为第二块积木若想因其增加piece数,只能是与前一块积木的颜色不想等,那么就是从1-a1中拿一个数和1-a2中拿一个数,
找这两个数不想等的数目,即为min(a1,a2)*(max(a1,a2)-1);
所以序列为2 3的piece数为sum=sum*a2+min(a1,a2)*(max(a1,a2)-1)=10;
当序列加入a3=4,即序列为2 3 4:
因为增加了第三块积木,第三块积木之前的积木总共产生了sum*a3个piece。
当增加第三块积木之后,第三块积木产生了多少个piece呢?
当增加了第三块积木,第三块积木与第二块积木之间,由第三块积木产生的piece为min(a3,a2)*(max(a3,a2)-1);
但是此时第二块积木之前有积木,第二块积木之前的积木总共有a1种情况,所以由第三块积木产生的piece为(min(a3,a2)*max(a3,a2)-1)*a1;
所以序列为2 3 4的piece数为sum=sum*a3+min(a3,a2)*(max(a3,a2)-1)*a1=58;
当序列加入a4=2,即序列为2 3 4 2:
因为增加了第四块积木,第四块积木之前的积木总共产生了sum*a4个piece。
当增加第四块积木之后,第四块积木产生了min(a3,a4)*(max(a3,a4)-1)*(a1*a2);
所以序列为2 3 4 2的piece数为sum=sum*a4+min(a3,a4)*(max(a3,a4)-1)*(a1*a2);
代码:
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define mm 1000000007 __int64 a[1000001]; __int64 b[1000001]; __int64 x[1000001]; __int64 jisuan(__int64 n) { __int64 i; __int64 sum; x[0]=1; x[1]=a[0]; for(i=2;i<n;i++)x[i]=x[i-1]*a[i-1],x[i]=x[i]%mm; sum=a[0]; for(i=1;i<n;i++) { sum=sum*a[i]%mm+((((a[i]>a[i-1]?a[i]:a[i-1])-1)*(a[i]<a[i-1]?a[i]:a[i-1]))%mm)*x[i-1]%mm; sum=sum%mm; } return sum; } int main() { // freopen("data.in","r",stdin); // freopen("data.out","w",stdout); __int64 T,i,n; scanf("%I64d",&T); while(T--) { scanf("%I64d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%I64d",&a[i]); b[i]=a[i]; } sort(b,b+n); for(i=0;i<n;i++) { if(i%2==0)a[i]=b[i/2]; else a[i]=b[n-i/2-1]; } __int64 sss; sss=jisuan(n); if(n<=0)sss=0; printf("%I64d\n",sss); } return 0; }