HDU 3072 Intelligence System 传递的最小费用
题意：人和人之间传递消息，然后一些人到人的传递需要代价，如果一个人可以和另一个人直接或者间接的相互传递，那么他们之间的传递代价忽略不计，问说有人都知道消息的最小代价？
想法：显然tarjan缩点，然后用最小树形图求解，或者小贪心一下，因为最小树形图只跑了一层，显然每一个团体都是从另一个团体得到消息，又因为只有一个入度为0缩点（Believe kzc_tc’s working! There always is a way for him to communicate with all other intelligence personnel.），那么只要得到可以传送到这个团体的所有代价中取出最小的即可。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cstdio>
#define INF 0x7ffffff
#define mm(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
const int N=50000+9;
const int M=100000+9;
stack<int>s;
struct node
{
int to,next;
int w;
}G[M];
struct edge
{
int u,v,w;
}NG[M];
int indegree[N];
int instack[N],paint[N],col,index,dfn[N],low[N];
int head[N],cnt,Ncnt;
class tarjan
{
public:
int MIN(int a,int b)
{
if(a<b) return a;
return b;
}
void Init()
{
while(!s.empty()) s.pop();
mm(instack);
mm(paint);
mm(dfn);
mm(low);
mm(indegree);
index=1;
col=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
Ncnt=0;
}
void add(int a,int b,int c)
{
G[cnt].to=b;
G[cnt].w=c;
G[cnt].next=head[a];
head[a]=cnt++;
}
void Nadd(int a,int b,int c)
{
NG[Ncnt].u=a;
NG[Ncnt].v=b;
NG[Ncnt++].w=c;
}
void Tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=index++;
instack[u]=1;
s.push(u);
for(int i=head[u];i+1;i=G[i].next)
{
int v=G[i].to;
if(!dfn[v])
{
Tarjan(v);
low[u]=MIN(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v])
{
low[u]=MIN(low[u],dfn[v]);
}
}
if(low[u]==dfn[u])
{
int k=s.top();
while(k!=u)
{
s.pop();
paint[k]=col;
instack[k]=0;
k=s.top();
}
s.pop();
paint[u]=col;
instack[u]=0;
col++;
}
}
void build_NG(int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=head[i];j+1;j=G[j].next)
{
int u=i,v=G[j].to;
if(paint[u]!=paint[v])
{
Nadd(paint[u],paint[v],G[j].w);
}
}
}
}
}pre_deal;
__int64 directed_mst(int root,int nv,int ne)
{
__int64 res=0;
int in[N],pre[N];
int id[N],vis[N];
while(true)
{
//==找最小入边==
for(int i=0;i<nv;i++)
{
in[i]=INF;
}
for(int i=0;i<ne;i++)
{
int u=NG[i].u;
int v=NG[i].v;
if(NG[i].w<in[v]&&u!=v)
{
pre[v]=u;
in[v]=NG[i].w;
}
}
for(int i=0;i<nv;i++)
{
if(i==root) continue;
if(in[i]==INF) return -1;
}
//==找有向圈==
int cntnode=0;
in[root]=0;
memset(id,-1,sizeof(id));
memset(vis,-1,sizeof(vis));
for(int i=0;i<nv;i++)
{
int v=i;
res+=in[i];
while(vis[v]!=i&&id[v]==-1&&v!=root)
{
vis[v]=i;
v=pre[v];
}
if(id[v]==-1&&v!=root)
{
for(int u=pre[v];u!=v;u=pre[u])
{
id[u]=cntnode;
}
id[v]=cntnode++;
}
}
if(cntnode==0) break;
for(int i=0;i<nv;i++)
{
if(id[i]==-1)
{
id[i]=cntnode++;
}
}
//==缩点，重新标记==
for(int i=0;i<ne;i++)
{
int v=NG[i].v;
NG[i].u=id[NG[i].u];
NG[i].v=id[NG[i].v];
if(NG[i].u!=NG[i].v)
{
NG[i].w-=in[v];
}
}
nv=cntnode;
root=id[root];
}
return res;
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
int root;
pre_deal.Init();
while(m--)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
indegree[b]++;
pre_deal.add(a,b,c);
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(!dfn[i])
pre_deal.Tarjan(i);
}
int nv=col--;
pre_deal.build_NG(n);
/*cout<<"col="<<col<<endl;
cout<<"Ncnt="<<Ncnt<<endl;
cout<<"------NG------"<<endl;
for(int i=0;i<Ncnt;i++)
{
cout<<NG[i].u<<"-->"<<NG[i].v<<"的价值"<<NG[i].w<<endl;
}
cout<<"根是："<<paint[0]<<endl;*/
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(indegree[i]==0)
{
root=i;
break;
}
}
__int64 ans=directed_mst(paint[root],nv,Ncnt);
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}