uvalive4945(dp,贪心)

转自别人http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/10019951
题目大意：
Petra和Jan分n个糖果，每个人轮流拿，一次只能拿一个，抽签决定谁先开始拿
每个糖果有两个值x,y, 如果Petra拿了会获得值x, Jan拿了会获得值y
Petra每次都选择对自己价值最大的(x最大)拿，如果有多个x相同大，选择y值最小的
Jan选择的策略是，要让自己最终获得的总价值最大, 并且在这个的前提下，要让Petra的值也尽量大
问最终他们获得的价值各是多少？

思路：
先只考虑Petra拿糖的情况，他的策略是贪心的，排序一下，可以知道他一定是从按照顺序依次选择下去的
看样例：
Jan
4 1
3 1
2 1
1 1
1 2
1 3
1 4
这个样例已经按照Petra的贪心策略排序好了，第一个被Jan拿先拿了，第二个一定会被Petra拿去。
接下来，如果Jan选择第3个，那么Petra就会拿第4个，如果Jam选除了第3个以外的任意一个，Petra都会拿走第3个。
所以，Jan每一次的选择策略是，要不要把Petra下一次要拿的那个给“抢过来”！

可以发现假设第一次是Jan开始拿(如果第一次是Petra拿，那么就从第二次开始算)
前1个，Jan最多可以抢1个
前2个，最多可以抢1个(如果拿了第1个，第2个一定会给Petra拿走，如果不拿第1个，那第1个就被Petra拿走了, Jan怎么也不可能拿走2个)
前3个, 最多可以抢2个
前4个，最多可以抢2个
前5个，最多可以抢3个
…（以下省略）
规律是，前i个，最多可以抢(i+1)/2个

所以，我们可以用状态f(i, j),表示前i个，抢j个的时候，自己的最大值

f(i, j) = max{ f(i-1, j), f(i-1,j-1) + y(i) | 当f(i-1, j-1)状态可达时);

另外，题目要有一个限制：在Jan最大价值的情况，让Petra的价值也最大。

那么，sum = x1+x2+x3+…xn, sum是所有糖果对Petra的价值之和

每当Jan抢了一个的时候，Petra的sum就会减少xi, 我们要让所有减少的xi之和最少，
这样，可以把物品x值看作是花费， y值看作是价值，目标是让Jan拿最大价值的情况下，花费最少
那么我们可以再维护一个数组cost(i, j)即可

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 1010;

struct node {
    int x,y;
    bool operator < (const node & a) const {
        if(x != a.x)
            return x > a.x;
        return y < a.y;
    }
}arr[maxn];
int n;
int f[maxn][maxn/2];
int cost[maxn][maxn/2];
char name[10];

int main() {
    int kase;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--) {
        scanf("%d",&n);
        scanf("%s",name);
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d %d",&arr[i].x,&arr[i].y);
            sum += arr[i].x;//P的sum
        }
        sort(arr + 1,arr + 1 + n);

        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(cost,0,sizeof(cost));
        int cur = 0;
        for(int i = (name[0] == 'P'?2:1);i <= n; i++) {//如果是P开始的话 那么J就只能从第二个开始
            ++cur;
            for(int j = 1; j <=(cur + 1)/2; j++) {
                int & ans = f[i][j] = f[i - 1][j];
                cost[i][j] = cost[i - 1][j];
                if(j == 1 || f[i - 1][j - 1]) {
                    int temp = f[i - 1][j - 1] + arr[i].y;//J得到的价值
                    if(temp > ans) {
                        ans = temp;
                        cost[i][j] = cost[i - 1][j - 1] + arr[i].x;//J花费的
                    }
                    else if(temp == ans) {
                        cost[i][j] = min(cost[i][j],cost[i - 1][j - 1] + arr[i].x);
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d %d\n",sum - cost[n][(cur + 1)/2],f[n][(cur + 1)/2]);
    }

    return 0;
}