【强连通分量】HDU1269迷宫城堡【模板题】【tarjin/双向dfs】
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1269
Problem Description
为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。
Input
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
Output
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
3 3 1 2 2 3 3 1 3 3 1 2 2 3 3 2 0 0
Sample Output
Yes No
两种算法效率差不多;
tarjin算法AC代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
int n,m,u,v;
int tot,top,cnt,flag;
struct node
{
int v; // 下个顶点;
int next;
}edge[MAXN]; // 保存每条边;
int pre[MAXN],Stack[MAXN],DFN[MAXN],Low[MAXN],Belong[MAXN];
int instack[MAXN/10+10]; // 记录是否在栈内;
void init()
{
tot=cnt=top=flag=0;
memset(pre,-1,sizeof(pre));
memset(instack,0,sizeof(instack));
memset(DFN,0,sizeof(DFN));
}
// 记录的是u-->v的这条边,编号为tot；
void addEdge(int u,int v) // 邻接表建图
{
edge[tot].v=v;
edge[tot].next=pre[u];
pre[u]=tot++;
}
void Tarjin(int v)
{
DFN[v]=Low[v]=++flag; // 将进入的时间戳从tot开始;
instack[v]=1; // 标记顶点v已经如栈;
Stack[top++]=v; // 入栈;
for(int e=pre[v];e!=-1;e=edge[e].next){ // 相邻的边的枚举;
int j=edge[e].v; // 下一个顶点;
if(!DFN[j]){
Tarjin(j);
Low[v]=min(Low[v],Low[j]);
}else if(instack[j]){ // 还在栈内;
Low[v]=min(Low[v],DFN[j]); // 最小出现的时间;
}
}
// v是该强连通分量的根;
if(DFN[v]==Low[v]){
cnt++; // 计数加一;
int t;
do{
t=Stack[--top]; // 将栈栈顶元素抛出;
instack[t]=0; // 并标记为0;
Belong[t]=cnt; // 标记t属于分量cnt;
}while(t!=v); // 直到该分量全部出栈;
}
}
void solve()
{
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!DFN[i]) // 对每个没有遍历的点遍历;
Tarjin(i);
}
}
int main()
{
cin.sync_with_stdio(false);
while(cin>>n>>m&&(n||m)){ // 不能写成了(n||m);
init();
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>u>>v;
addEdge(u,v); // 添加一条u->v的边;
}
solve();
if(cnt==1) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
<p>}</p>
双向DFS AC代码：(挑战程序设计竞赛中有详解)
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=10010;
int n,m;
int cnt;
vector<int>G[MAXN];
vector<int>rG[MAXN];
vector<int>vs;
bool vis[MAXN];
int cmp[MAXN];
void add_edge(int u,int v)
{
G[u].push_back(v); // 正向建图
rG[v].push_back(u); // 反向建图
}
void init()
{
cnt=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
vs.clear();
for(int i=0;i<MAXN;i++){
rG[i].clear();
G[i].clear();
}
}
void dfs(int v)
{
vis[v]=true;
for(int i=0;i<G[v].size();i++){
if(!vis[G[v][i]]) dfs(G[v][i]);
}
vs.push_back(v);<span style="white-space:pre"> // 将顶点v放到vs栈中;理解这个顺序很重要</span>
}
void rdfs(int v,int cnt)
{
vis[v]=true;
cmp[v]=cnt; // 记录每一个顶点属于哪个强连通分量;
for(int i=0;i<rG[v].size();i++){
if(!vis[rG[v][i]]) rdfs(rG[v][i],cnt);
}
}
void SCC() // Strong Connected Component
{
for(int v=1;v<=n;v++){ // 正向dfs
if(!vis[v]) dfs(v);
}
memset(vis,0,sizeof(vis)); // 注意，vis要再次清空;
for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--){ // 逆向dfs;
if(!vis[vs[i]]) rdfs(vs[i],cnt++);
}
}
int main()
{
int u,v;
cin.sync_with_stdio(false);
while(cin>>n>>m&&(n||m)){
init();
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>u>>v;
add_edge(u,v); // 双向建图;
}
SCC();
if(cnt==1) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}