poj-2452 Sticks Problem（二分+RMQ）

Sticks Problem

Time Limit: 6000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 10299		Accepted: 2729

Description

Xuanxuan has n sticks of different length. One day, she puts all her sticks in a line, represented by S1, S2, S3, ...Sn. After measuring the length of each stick Sk (1 <= k <= n), she finds that for some sticks Si and Sj (1<= i < j <= n), each stick placed between Si and Sj is longer than Si but shorter than Sj. 

Now given the length of S1, S2, S3, …Sn, you are required to find the maximum value j - i.

Input

The input contains multiple test cases. Each case contains two lines. 
Line 1: a single integer n (n <= 50000), indicating the number of sticks. 
Line 2: n different positive integers (not larger than 100000), indicating the length of each stick in order.

Output

Output the maximum value j - i in a single line. If there is no such i and j, just output -1.

Sample Input

4
5 4 3 6
4
6 5 4 3

Sample Output

1
-1
题意：在给定序列中求出一个区间，最小值是左边界，最大值是右边界。求最大区间长度。  第一个样例是（3,6），第二个样例因为是递减的所以不存在满足条件的区间。输出-1
思路：用RMQ存下最大值与最小值，然后枚举区间左边界，再用二分法找出满足“最小值是左边界”这个条件的最大区间的右边界编号（也就是说这个右边界编号右边要么比左边界小，要么右边界已经是序列最后一个数了），然后再这个区间里求出最大值，就是要求的区间了。 我们可以假设一下，如果最大区间右边界不是前面求出来的区间的最大值，那么必然结果的右边界要在最大值编号右边，那么就不满足最大值是右边界这个条件了。  最后枚举完求出最大值就OK。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 50050
#define maxn 100050
int a[N];
int index[maxn];
int dpmax[N][20];
int dpmin[N][20];
void makemax(int n)
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        dpmax[i][0]=a[i];
    for(int j=1; (1<<j)<=n; j++)
    {
        for(int i=0; i+(1<<j)-1<=n; i++)
        {
            dpmax[i][j]=max(dpmax[i][j-1],dpmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
void makemin(int n)
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        dpmin[i][0]=a[i];
    for(int j=1; (1<<j)<=n; j++)
    {
        for(int i=0; i+(1<<j)-1<=n; i++)
        {
            dpmin[i][j]=min(dpmin[i][j-1],dpmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int getmax(int l,int r)
{
    int k=(int)(log(r-l+1.0)/log(2.0));
    if(dpmax[l][k]>dpmax[r-(1<<k)+1][k])
        return index[dpmax[l][k]];
    else
        return index[dpmax[r-(1<<k)+1][k]];
}
int getmin(int l,int r)
{
    int k=(int)(log(r-l+1.0)/log(2.0));
    if(dpmin[l][k]>dpmin[r-(1<<k)+1][k])
        return index[dpmin[r-(1<<k)+1][k]];
    else
        return index[dpmin[l][k]];
}
int finds(int l,int r)
{
    int mid;
    int s=l;
    int t=r;
    while(s<t)
    {
        mid=(s+t)>>1;
        if(getmin(l,mid)==l)
            s=mid+1;
        else
            t=mid-1;
    }
    return t;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(dpmax,0,sizeof(dpmax));
        memset(dpmin,0,sizeof(dpmin));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            index[a[i]]=i;
        }
        makemax(n);
        makemin(n);
        int m=0;
        int s,t;
        for(int i=0; i<n-1; i++)
        {
            s=finds(i,n-1);
            t=getmax(i,s);
            if(t-i>m)
                m=t-i;
        }
        if(m==0)
            printf("-1\n");
        else
        printf("%d\n",m);
    }
    return 0;
}