【BZOJ 1611】 [Usaco2008 Feb]Meteor Shower流星雨

1611: [Usaco2008 Feb]Meteor Shower流星雨

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Description

去年偶们湖南遭受N年不遇到冰冻灾害，现在芙蓉哥哥则听说另一个骇人听闻的消息： 一场流星雨即将袭击整个霸中，由于流星体积过大，它们无法在撞击到地面前燃烧殆尽， 届时将会对它撞到的一切东西造成毁灭性的打击。很自然地，芙蓉哥哥开始担心自己的 安全问题。以霸中至In型男名誉起誓，他一定要在被流星砸到前，到达一个安全的地方 （也就是说，一块不会被任何流星砸到的土地）。如果将霸中放入一个直角坐标系中， 芙蓉哥哥现在的位置是原点，并且，芙蓉哥哥不能踏上一块被流星砸过的土地。根据预 报，一共有M颗流星(1 <= M <= 50,000)会坠落在霸中上，其中第i颗流星会在时刻 T_i (0 <= T_i <= 1,000)砸在坐标为(X_i, Y_i) (0 <= X_i <= 300；0 <= Y_i <= 300) 的格子里。流星的力量会将它所在的格子，以及周围4个相邻的格子都化为焦土，当然 芙蓉哥哥也无法再在这些格子上行走。芙蓉哥哥在时刻0开始行动，它只能在第一象限中， 平行于坐标轴行动，每1个时刻中，她能移动到相邻的（一般是4个）格子中的任意一个， 当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻t被流星撞击或烧焦，那么芙蓉哥哥 只能在t之前的时刻在这个格子里出现。请你计算一下，芙蓉哥哥最少需要多少时间才能到 达一个安全的格子。

Input

* 第1行: 1个正整数：M * 第2..M+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：X_i，Y_i，以及T_i

Output

输出1个整数，即芙蓉哥哥逃生所花的最少时间。如果芙蓉哥哥无论如何都无法在流星雨中存活下来，输出-1

Sample Input

4
0 0 2
2 1 2
1 1 2
0 3 5
输入说明:
一共有4颗流星将坠落在霸中，它们落地点的坐标分别是(0, 0)，(2, 1)，(1, 1)
以及(0, 3)，时刻分别为2，2，2，5。


t = 0 t = 2 t = 5
5|. . . . . . . 5|. . . . . . . 5|. . . . . . .
4|. . . . . . . 4|. . . . . . . 4|# . . . . . .
* = 流星落点
3|. . . . . . . 3|. . . . . . . 3|* # . . . . .
2|. . . . . . . 2|. # # . . . . 2|# # # . . . .
# = 行走禁区
1|. . . . . . . 1|# * * # . . . 1|# # # # . . .
0|B . . . . . . 0|* # # . . . . 0|# # # . . . .
-------------- -------------- --------------
0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6

Sample Output

5
输出说明:
如果我们观察在t=5时的霸中，可以发现离芙蓉哥哥最近的安全的格子是
(3,0)——不过由于早在第二颗流星落地时，芙蓉哥哥直接跑去(3,0)的路线就被封死了。
离芙蓉哥哥第二近的安全格子为(4,0)，但它的情况也跟(3,0)一样。再接下来的格子就是在
(0,5)-(5,0)这条直线上。在这些格子中，(0,5)，(1,4)以及(2,3)都能在5个单位时间内到达。

5|. . . . . . .
4|. . . . . . .
3|3 4 5 . . . . 某个合法的逃生方案中
2|2 . . . . . . 芙蓉哥哥每个时刻所在地点
1|1 . . . . . .
0|0 . . . . . .
--------------
0 1 2 3 4 5 6

HINT

Source

Silver

spfa。

预处理出每个位置,然后spfa求出最早到达每个点的时刻即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
int m,inq[305][305],a[305][305],d[305][305],fx[5][3];
queue<pa> q;
int ok(int x,int y)
{
	if (x<0||y<0) return 0;
	return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&m);
	fx[1][1]=fx[2][1]=0,fx[1][2]=1,fx[2][2]=-1;
	fx[3][2]=fx[4][2]=0,fx[3][1]=1,fx[4][1]=-1;
	for (int i=0;i<=301;i++)
		for (int j=0;j<=301;j++)
			a[i][j]=inf,d[i][j]=inf;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,t;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&t);
		a[x][y]=min(a[x][y],t);
		for (int j=1;j<=4;j++)
		{
			int nx=x+fx[j][1],ny=y+fx[j][2];
			if (ok(nx,ny))
				a[nx][ny]=min(a[nx][ny],t);
		}
	}

	d[0][0]=0;
	inq[0][0]=1;
	q.push(mp(0,0));
	int ans=inf;
	if (a[0][0]==inf) ans=0;
	while (!q.empty())
	{
		pa p=q.front();
		q.pop();
		int x=p.first,y=p.second;
		inq[x][y]=0;
		for (int i=1;i<=4;i++)
		{
			int nx=x+fx[i][1],ny=y+fx[i][2];
			if (ok(nx,ny)&&d[nx][ny]>d[x][y]+1&&a[nx][ny]>d[x][y]+1)
			{
				d[nx][ny]=d[x][y]+1;
				if (a[nx][ny]==inf) ans=min(ans,d[nx][ny]);
				if (!inq[nx][ny])
					q.push(mp(nx,ny)),inq[nx][ny]=1;
			}
		}
	}
	if (ans==inf) ans=-1;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}