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算法_10 : 图算法_3: 图的遍历、匹配

欧拉通路和哈密顿通路

  • 欧拉回路：能否从一个顶点出发沿着图的边前进，恰好进过图的每条边一次并且回到这个顶点。
  • 哈密顿回路：能否从一个顶点出发沿着图的边前进，恰好进过图的每个顶点一次并且回到这个顶点。

图的遍历算法

二分图

  • 匹配：G是无环图，M={e1,e2,…,ek} 是G的子集，若M中的任意两边互不相邻，则M是一个匹配
  • 最大匹配：
  • 饱和点：设M是G的匹配，G中与M中的边关联的顶点称为M的饱和点
  • 完美匹配：图G中的顶点都是M的饱和点
  • 交错路：M是图G的一个匹配，P是G的一条路，如果P中的边在M与E(G)-M中交替出现
  • 若起点和终点都是M非饱和的，M-交替路称为M-可扩展路

Berge定理

M是图G的最大匹配 ……… G中不存在M-可扩展路

完全匹配

hall定理

匈牙利算法

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