spoj 1182 Sorted bit squence (数位dp)

题意：

给出一个范围，这个范围的数换算成二进制，然后根据1的数目排序从少到多，如果1的数量相同就根据数字的大小排序，大的在后面。求第k大的数。

题解：

数位的统计问题，首先预处理dp[i][j]位数i，1的个数j的数的个数。然后根据区间我们枚举1的个数，计算区间1的个数为i的数的个数，不断累加直到超过k，那么k中1的个数肯定是等于枚举的最后一个i。那么在去区间二分答案。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define B(x) (1LL<<(x))
void cmax(int& a,int b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(int& a,int b){ if(b<a)a=b; }
typedef unsigned long long ll;
const int oo=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1000000007;
const int maxn=22;
int dp[33][33],k;

void DP(){
    memset(dp,0,sizeof dp);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=31;i++){
        dp[i][0]=dp[i-1][0];
        for(int j=1;j<=i;j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];
        }
    }
}

int calc(int n,int k){
    int tol=0,ans=0;
    for(int i=31;i>=0;i--){
        if(n&B(i)){
            tol++;
            if(tol>k)break;
            n^=B(i);
        }
        if(B(i-1)<=n)ans+=dp[i-1][k-tol];
    }
    if(tol+n==k)ans++;
    return ans;
}

int solve(int m,int n,int k){
    int sum,i;
    for(i=1;i<=31;i++){
        sum=calc(n,i)-calc(m-1,i);
        if(sum>=k)break;
        k-=sum;
    }
    int l=m,r=n,mid;
    while(l<r){
        mid=((ll)l+(ll)r)>>1;
        if(calc(mid,i)-calc(m-1,i)<k)
            l=mid+1;
        else
            r=mid;
    }
    return l;
}

int main(){
/*
#define ON 1
#ifdef ON
    freopen("E:\\read.txt","r",stdin);
#endif // ON
//*/

    int T,m,n;
    DP();
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d %d %d",&m,&n,&k);
        if(n==0&&m==0){ printf("0\n"); continue; }
        if(m>=0&&n>=0){
            if(m==0){
                m++;
                k--;
            }
            if(k==0) printf("0\n");
            else printf("%d\n",solve(m,n,k));
        }else{
            if(n==0){
                n--;
                k--;
            }
            m&=(~B(31));
            n&=(~B(31));
            printf("%d\n",B(31)|solve(m,n,k));
        }
    }
	return 0;
}
/**

*/